Integer.highestOneBit(int i)方法的做用与底层实现

在Integer类中有这么一个方法，你能够给它传入一个数字，它将返回小于等于这个数字的一个2的幂次方数。这个方法就是highestOneBit(int i)。

好比下面的Demo，注意方法的输入与返回值：

System.out.println(Integer.highestOneBit(15));  // 输出8
System.out.println(Integer.highestOneBit(16));  // 输出16
System.out.println(Integer.highestOneBit(17));  // 输出16
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这个方法的实现代码量也是很是少的：

public static int highestOneBit(int i) {
	// HD, Figure 3-1
	i |= (i >>  1);
	i |= (i >>  2);
	i |= (i >>  4);
	i |= (i >>  8);
	i |= (i >> 16);
	return i - (i >>> 1);
}
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接下来，咱们就来详细分析一下这块代码的逻辑。

首先，对于这个方法的功能：给定一个数字，找到小于或等于这个数字的一个2的幂次方数。

若是咱们要本身来实现的话，咱们须要知道：怎么判断一个数字是2的幂次方数。

说真的，我一下想不到什么好方法来判断，惟一能想到的就是一个数字若是把它转换成二进制表示的话，它会有一个规律：若是一个数字是2的幂次方数，那么它对应的二进制表示仅有一个bit位上是1，其余bit位全为0。 好比： 十进制6，二进制表示为：0000 0110 十进制8，二进制表示为：0000 1000 十进制9，二进制表示为：0000 1001 因此，咱们能够利用一个数字的二进制表示来判断这个数字是否是2的幂次方数。关键代码怎么实现呢？去遍历每一个bit位？能够，可是很差，那怎么办？咱们仍是回头仔细看看Integer是如何实现的吧？

public static int highestOneBit(int i) {
	// HD, Figure 3-1
	i |= (i >>  1);
	i |= (i >>  2);
	i |= (i >>  4);
	i |= (i >>  8);
	i |= (i >> 16);
	return i - (i >>> 1);
}
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咱们发现这段代码中没有任何的遍历，只有位运算与一个减法，也就是说它的实现思路和咱们本身的实现思路彻底不同，它的思路就是：给定一个数字，经过一系列的运算，获得一个小于或等于该数字的一个2的幂次方数。

也就是：若是给定一个数字18，经过运算后，要获得16。

18用二进制表示为： 0001 0010

想要获得的结果(16)是：0001 0000

那么这个运算的过程无非就是将18对应的二进制数中除最高位的1以外的其余bit位都清零，则拿到了咱们想要的结果。

那怎么经过位运算来实现这个过程呢？

咱们拿18对应的二进制数0001 0010来举个例子就好了： 先将0001 0010右移1位， 获得0000 1001，再与自身进行或运算： 获得0001 1011。

再将0001 1011右移2位， 获得0000 0110，再与自身进行或运算： 获得0001 1111。

再将0001 1111右移4位， 获得0000 0001，再与自身进行或运算： 获得0001 1111。

再将0001 1111右移8位， 获得0000 0000，再与自身进行或运算： 获得0001 1111。

再将0001 1111右移16位， 获得0000 0000，再与自身进行或运算： 获得0001 1111。

再将0001 1111无符号右移1位， 获得0000 1111。

关于无符号右移，能够看我以前写的文章。

最后用0001 1111 - 0000 1111 = 0001 0000 震惊！获得了咱们想要的结果。

其实这个过程能够抽象成这样： 如今有一个二进制数据，0001****，咱们不关心低位的取值状况，咱们对其进行右移而且进行或运算。

先将0001****右移1位， 获得00001***，再与自身进行或运算： 获得00011***。

再将00011***右移2位， 获得0000011*，再与自身进行或运算： 获得0001111*。

再将0001111*右移4位， 获得00000001，再与自身进行或运算： 获得00011111。

后面不用再推算了，到这里咱们其实能够发现一个规律： 右移与或运算的目的就是想让某个数字的低位都变为1，再用该结果 减去 该结果右移一位后的结果，则至关于清零了原数字的低位。即获得了咱们想要的结果。

到此，只能感叹JDK做者对于位运算的使用已经达到了出神入化的境界了。

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