树的重心及其一些性质。poj3107 && poj 1655

定义 树的重心：删去重心后，生成的多棵树尽量平衡。即以这个点为根，那么全部的子树（不算整个树自身）的大小都不超过整个树大小的一半。（全部子树的最大块的节点最小） 性质 性质 1 ：树中全部点到某个点的距离和中，到重心的距离和是最小的，若是有两个距离和，他们的距离和同样。 性质 2 ：把两棵树经过某一点相连获得一颗新的树，新的树的重心必然在链接原来两棵树重心的路径上。 性质 3 ：一棵树添加或者删除

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