在实训时候,没事干的时候刷了牛客的数论专题,恰好刷到了一题。html
小凯的疑惑c++
小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的状况下,仅凭这两种金币,有些物品他是没法准确支付的。如今小凯想知道在没法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯没法准确支付的商品。post
对于 100% 的数据:1 ≤ a,b ≤ 1,000,000,000。spa
思路:看到这道题是真的没有什么思路,反正数论专题是真的没有什么头绪 。。数学是真的很差 code
首先想到的是比这两个数大的最小素数,wa了,大概是没有什么理论依据能证实他是最大的htm
一直没思路,只能去网上查查有没有什么公式或者推论 。。blog
对于n和m两个互质的数ci
知足最大不能组合数为 n*m-n-m;数学
全部不能表示的数的个数为 (n-1)*(m-1)/2;it
具体的详细证实:http://blog.sina.com.cn/s/blog_79b832820100riqp.html
大体代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long long n,m; cin>>n>>m; cout<<n*m-n-m<<endl; return 0; }
数论的代码是真的短。。。推出公式就很好写 。注意n*m会爆int