MySQL中如何查询中位数

员工薪水中位数

题目描述：

预期答案：

解法1

既然是求解中位数，咱们首先想到的是根据中位数的定义进行求解：奇数个数字时，中位数是中间的数字；偶数个数字时，中位数中间两个数的均值。本题不进行求解均值，而是将两个中位数所有显示。

根据定义，为了查询中位数，咱们须要知道3点信息：

• 总数是奇数个仍是偶数个

• 待查找数字总数

• 每一个数字的排序编号

前两点信息在MySQL中很是简单，只需简单的count计数便可，而排序编号则须要借助辅助方法。在MySQL8.0以上版本引入了窗口函数后很是容易实现，但之前的版本则仅可经过自定义变量的方式得到排序值。这里如何对员工薪水进行分组排序再也不展开

在有了排名和数字总数以后，如何判断是中位数呢？这里计数字总数为N，则

• N为奇数，中位数排序编号是(N+1)/2=N/2+0.5

• N为偶数，中位数排序编号是N/2和N/2+1

进一步地，N为奇数和N为偶数是互斥的，求解出的中位数排序编号也是互斥的，也就是说3个排序编号不会同时取得整数，从而能够不加区分的直接判断便可。

查询SQL语句：

SELECT
     e1.Id, e1.Company, e1.Salary
 FROM
     (SELECT Id, Company, Salary, @rnk:=if(@pre=Company, @rnk+1, 1) rnk, @pre:=Company
     FROM Employee, (SELECT @rnk:=0, @pre:=null)init
     ORDER by Company, Salary, Id)e1 
     JOIN 
     (SELECT Company, count(*) cnt FROM Employee GROUP by Company) e2
     using(Company)
WHERE e1.rnk in (cnt/2+0.5, cnt/2, cnt/2+1)

　　

查询效率：

解法2

除了根据中位数的排序编号来定位其位置，实际上还能够换种思路但仍然是在其排序编号上作文章：若是一个数是中位数，那么就意味着正序和逆序时其位置是一致的：更严谨的说，奇数个数字是正逆序排序一致，偶数个数字时，两中位数顺序要互换一下，也就是相差为1。进而，咱们发现不管数字总数是奇数仍是偶数，中位数的正逆排序相差要么为0，要么为1。根据这一性质，咱们分别实现正逆两遍排序，而后判断数字的排序编号便可。

查询SQL语句：

 
SELECT
 
    e1.Id, e1.Company, e1.Salary
 
FROM
 
    (SELECT Id, Company, Salary, @rnk:=if(@pre=Company, @rnk+1, 1) rnk, @pre:=Company
 
    FROM Employee, (SELECT @rnk:=0, @pre:=null)init
 
    ORDER by Company, Salary, Id)e1 
 
    JOIN 
 
    (SELECT Id, Company, Salary, @rnk:=if(@pre=Company, @rnk+1, 1) rnk, @pre:=Company
 
    FROM Employee, (SELECT @rnk:=0, @pre:=null)init
 
    ORDER by Company, Salary DESC, Id DESC)e2
 
    on e1.Id=e2.Id
 
WHERE abs(e1.rnk - e2.rnk)<=1

　　

查询效率：

解法3

前2种解法都是根据中位数的定义在数字排序编号上做文章，下面是一个对中位数性质更深的理解（摘抄自官方题解）

根据定义，咱们来找一下 [1, 3, 2] 的中位数。首先 1 不是中位数，由于这个数组有三个元素，却有两个元素 (3，2) 大于 1。3 也不是中位数，由于有两个元素小于 3。对于 2 来讲，大于 2 和 小于 2 的元素数量是相等的，所以 2 是当前数组的中位数。当数组长度为 偶数，且元素惟一时，中位数等于排序后 中间两个数 的平均值。对这两个数来讲，大于当前数的数值个数跟小于当前数的数值个数绝对值之差为 1，刚好等于这个数出现的频率。 

结论：无论数组长度是奇是偶，也无论元素是否惟一，中位数出现的频率必定大于等于 大于它的数 和 小于它的数 的绝对值之差。

好吧，力扣的官方题解读起来老是这么生涩。不过细品之下，咱们仍是能够发现这个结论是对的。【好像说了句废话】

根据中位数的这一性质，能够写出以下查询语句：

SELECT
 
    e1.Id, e1.Company, e1.Salary
 
FROM
 
    Employee e1,
 
    Employee e2
 
WHERE
 
    e1.Company = e2.Company
 
GROUP BY e1.Company , e1.Salary
 
HAVING SUM(e1.Salary = e2.Salary) >= ABS(SUM(SIGN(e1.Salary - e2.Salary)))
 
ORDER BY e1.Id

　　

查询效率：

实际上，虽然3种解法均为两表关联，但因为解法3中涉及到相对更为复杂的计算，其效率居然要比解法1和解法2中低太多。

因此，不妨想一想奥卡姆剃刀原理，大道至简、大巧不工、简单之美！