初级模拟电路：8-2 加法与减法电路

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      前面的反相放大器和同相放大器能够实现乘法运算的功能，这一小节咱们来看如何用运放实现加减法运算。

 

 

1. 加法电路

      加法运算的电路以下图所示，输出电压为若干个输入电压的比例和：

图8-02.01 

      电路工做状况分析以下：

      运放的同相输入端接地，根据虚短特性，运放的反相输入端的电位也为0，所以三个输入之路的电流分别为：

      因为理想运放的输入端不能有任何电流流入，所以电流I₁、I₂、I₃会合并后所有流向R_f，根据欧姆定律，输出端的电压V_o为：

      当配置电阻值为：R_f=R₁=R₂=R₃时，就实现了加法运算：

      当配置各个电阻为其余值时，还能够实现比例加法运算，如获得5V₁+3V₂等等。

 

 

2. 差分放大器

      在讨论减法电路前，咱们先了解一下什么是差分放大器（differential amplifer）。差分放大器只放大两个输入信号的差值，而不放大其公共部分（共模电压）。这种特性称为：共模抑制（common-mode rejection）。

      在实际工况中，外部环境的噪声一般对两个输入端的影响是相同的，而差分放大器不会放大这种同时叠加到两个输入端的噪声，所以差分放大器能够比较有效地抵抗这种噪声的影响。

      下图是一个比较简单的用运放构成的差分电路：

图8-02.02 

      根据理想运放的虚短和0输入电流特性，可获得同相和反相输入端的电压表达式：

      根据上面的方程组，可解得：

      将上式略做变形，可得：

      当配置R₁/R₂ = R₃/R₄时，上式可化简为：

      实现了差分放大。

 

 

3. 减法电路

 

 

（1）使用差分放大器实现

      有多种方法能够实现减法电路，一种就是使用上面的差分放大器，将四个电阻取值为：R₁=R₂=R₃=R₄时，上面的输出电压就变为了：

      所以，上面的差分放大器又被称为减法器，咱们重画差分减法器以下：

图8-02.03 

 

 

（2）使用多个运放实现

      另外一种实现减法运算的方法，就是利用前面的反相放大器和加法器级联，先将要作减法的量用反相放大器作反相，而后再将这个结果做为加法器的一个输入，与另外一个输入相加，以下图所示：

图8-02.04 

      输入信号V_i1通过反相放大器后，变为-V_i1，而后再将其与V_i2作加法运算，输出电压V_o表达式为：

      如此，即实现了V₁和V₂的比例减法运算。

     

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