位运算

1、为何进行位操做？

在计算机中全部数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操做，所以处理数据的速度很是快。在正式介绍位运算以前咱们先补充几个概念，若是已经熟悉的读者能够忽略。

符号位： 二进制数最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
原码： 整数的二进制数。
反码： 符号位不变，其他部分取反。
补码： 原码取反+1，符号位不变。或者说反码+1，符号位不变。
负数的原码即为：正数的原码取反，再加1，即正数的补码就是负数的原码。

好比11和-11
11的原码：00000000 00000000 00000000 00001011
11的反码：01111111 11111111 11111111 11110100
11的补码：01111111 11111111 11111111 11110101

-11的原码：11111111 11111111 11111111 11110101

2、位运算的分类

1.按位操做符
2.移位操做符

按位操做符

按位操做符用来操做整数基本数据类型中的单个“比特（bit）”，即二进制。按位操做符会对两个参数中的位执行布尔代数运算，并最终生成一个结果。

1.按位“与”操做符（&）

解释：对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑与运算

若是两个输入位都是1，那么按位“与”（&）操做就会生成一个输出位1，不然生成一个输出位0。

1&1=1； 1&0=0； 4&-5=0; 
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4&-5分析：

4的二进制：00000000 00000000 00000000 00000100
-5的二进制：11111111 11111111 11111111 11111011
因此4&-5的二进制为 00000000 00000000 00000000 00000000
转换为10进制为0。
因此4&-5=0;

2.按位“或”操做符（|）

解释:对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑或运算。

若是两个输入位都是1，那么按位“或”（|）操做符生成一个输出位1，只有两个输入位都是0的状况下，才会生成一个输出位0。

1|0=1;
0|0=0;
4|-5=-1;
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一样以4|-5为例：

4|-5：
4的二进制：00000000 00000000 00000000 00000100，
-5的二进制：11111111 11111111 11111111 11111011，
逐位进行逻辑或运算：11111111 11111111 11111111 11111111，即获得-1.

3.按位“异或”操做符（^）
解释:对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑异或运算。

若是输入位的某一个是1，但不全都是1，那么按位“异或”（^）操做，生成一个输出位1。

1^1=0; 1^0=1; 0^0=0; 4^-5=-1;
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4^-5：

4的二进制：00000000 00000000 00000000 00000100，
-5的二进制：11111111 11111111 11111111 11111011，
逐位进行逻辑异或运算：11111111 11111111 11111111 11111111，即获得-1.

4.按位非（~）
解释:对两个整数的二进制形式逐位进行取反。

按位非（~）操做符，也称为取反操做符。它属于一元操做符，只对一个数进行操做（其余按位操做符是二元操做符），按位“非”生成与输入位相反的值，若输入0，则输出1；若输入1，则输出0。

~4=-5；
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4的二进制形：00000000 00000000 00000000 00000100，逐位取反后得11111111 11111111 11111111 11111011,即为-5。

移位操做符

移位操做符操做的运算对象也是二进制的“位”。移位操做符只能用来处理整数类型。移位操做符分为：1.左移位操做符（<<），2.“有符号”右移位操做符(>>)，3.“无符号”右移操做符(>>>)。

1.左移位操做符（<<）

例如：4<<2

4的二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,进行左位移2位,获得00000000 00000000 00000000 00010000,即为16.

10737418<<8

10737418二进制表示形式:00000000 10100011 11010111 00001010，进行左位移2位,获得10100011 11010111 00001010 00000000，即为:-1546188288.

2.有符号右位移操做符（>>）

m>>n的含义: 把整数m表示的二进制数右移n位,m为正数，高位所有补0；m为负数，高位所有补1。
例如 4>>2

4的二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,进行右位移2位，获得00000000 00000000 00000000 00000000,即为1.

-4>>2剖析：

-4二进制形式: 11111111111111111111111111111100,右移2位，获得11111111 11111111 11111111 11111111,即为-1.

PS: 每一个整数表示的二进制都是32位的，若是右移32位和右移0位的效果是同样的。依次类推，右移32的倍数位都同样。至关于总体全移。与移0位相同。左移也是同样的。

3.无符号右移操做符（>>>）

m>>>n： 整数m表示的二进制右移n位，不论正负数，高位都补零。

例如： 4>>>2：

4二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,右移两位，获得00000000 00000000 00000000 00000001,即为1。

-4>>>2：

-4二进制形式: 11111111111111111111111111111100,右移两位，获得00111111 11111111 11111111 11111111,即为1073741823.

补充

对于移位操做符若是n为负数:这时JVM会先让n对32取模，变成一个绝对值小于32的负数，而后再加上32，直到 n 变成一个正数。
例如：
4<<-10
4的二进制形式:00000000 00000000 00000000 00000100,-10对32取模再加上32，不用说了，获得22，则4<<-10，即至关于4<<22。
此时按照再左移22位，获得00000001 00000000 00000000 00000000，获得的即为：16777216。

4.其余非整型数值位移处理

若是对char,byte或者short类型的数值进行位移处理，那么在移位以前会，它们会被转为int类型，而且获得的结果也是int类型的值。只有数值有段的低5位才有用。这样能够防止咱们移位超过int型所具备的位数。（2的5次方等于32,int只有32位）。

“移位”能够与“等号”（<<=或>>=或>>>=组合使用）。此时，操做符左边的值会移动指定的位数，而后将结果复制给左边的变量。但在进行“无符号”右移位集合结合赋值操做时，会出现一个问题：若是对byte或short值进行这样的移位运算，获得的可能不是正确的结果。它们会先被转成int类型，而后进行右移操做，而后被截断，再赋值给原来的类型。
例如：

public static void main(String [] args)
{
byte a;
byte b;
byte c;
a = 127;
b = 127;
c = 127;
a <<= 2;
System.out.println(a);
System.out.println(b <<= 2);
System.out.println(c << 2);
}
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输出的结果为 -4 -4 508 这说明了在操做a <<= 2 执行过程是这样的：先将 byte型的数 127变成int型，左移2位获得 508，而后把508赋给byte型变量a时只是简单地”折断”(truncate)获得数-4。编译时编译器不会提示你可能损失精度（实际上在本例中确实是损失精度了）。