ets( )函数和自动预测

• ets()

ets()函数还能够拟合有可乘项的指数模型，加入抑制因子(dampening component)以及自动化预测

以前对AirPassengers时序作对数变换后拟合出了可加指数模型。相似地，假定趋势项可加，但季节项和偏差项可乘，可经过

ets(AirPassengers，model=“MAM”)函数或 hw(AirPassengers，seasonal=“multiplicative”)函数对原始数据拟合可乘模型。

当采用可乘模型时，准确度统计量和预测值都基于原始尺寸（即以千为单位的乘客数），这是明显的优点

ets()函数可用来拟合抑制项，时序预测通常假定序列的长期趋势是一直向上的（如房价市场），而一个抑制项则使得趋势项在一段时间内靠近一条水平渐进线，

在不少问题中，一个有抑制项的模型每每更符合实际状况

• 获取拟合优度最高的模型

ets()自动获取拟合优度最高的模型，以对 Johnson& Johnson数据的指数模型拟合为例

> library(forecast)
> fit <- ets(JohnsonJohnson)
> fit
ETS(M,A,M) 

Call:
 ets(y = JohnsonJohnson) 

  Smoothing parameters:
    alpha = 0.1481 
    beta  = 0.0912 
    gamma = 0.4908 

  Initial states:
    l = 0.6146 
    b = 0.005 
    s=0.692 1.2644 0.9666 1.077

  sigma:  0.0889

     AIC     AICc      BIC 
166.6964 169.1289 188.5738 
> plot(forecast(fit), main="Johnson and Johnson Forecasts", 
+     ylab="Quarterly Earnings (Dollars)", xlab="Time"，flty = 2) #flty=2：折线为虚线

 带趋势项和季节项的可乘指数光滑预测，其中预测值由虚线表示，80%和95%置信区间分别由淡灰色和深灰色表示