Guava的布隆过滤器

 程序世界的算法都要在时间，资源占用甚至正确率等多种因素间进行平衡。一样的问题，所属的量级或场景不一样，所用算法也会不一样，其中也会涉及不少的trade-off。

If there’s one rule in programming, it’s this: there will always be trade-offs.

你是否真的存在

 今天咱们就来探讨如何判断一个值是否存在于已有的集合问题。这类问题在不少场景下都会遇到，好比说防止缓存击穿，爬虫重复URL检测，字典纠缠和CDN代理缓存等。

 咱们以网络爬虫为例。网络间的连接错综复杂，爬虫程序在网络间“爬行”极可能会造成“环”。为了不造成“环”，程序须要知道已经访问过网站的URL。当程序又遇到一个网站，根据它的URL，怎么判断是否已经访问过呢？

 第一个想法就是将已有URL放置在HashSet中，而后利用HashSet的特性进行判断。它只花费O(1)的时间。可是，该方法消耗的内存空间很大，就算只有1亿个URL，每一个URL只算50个字符，就须要大约5GB内存。

 如何减小内存占用呢？URL可能太长，咱们使用MD5等单向哈希处理后再存到HashSet中吧，处理后的字段只有128Bit，这样能够节省大量的空间。咱们的网络爬虫程序又能够继续执行了。

 可是好景不长，网络世界浩瀚如海，URL的数量急速增长，以128bit的大小进行存储也要占据大量的内存。

 这种状况下，咱们还可使用BitSet，使用哈希函数将URL处理为1bit，存储在BitSet中。可是，哈希函数发生冲突的几率比较高，若要下降冲突几率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

 可是冲突没法避免，这就带来了误判。理想中的算法老是又准确又快捷，可是现实中每每是“一地鸡毛”。咱们真的须要100%的正确率吗？若是须要，时间和空间的开销没法避免；若是可以忍受低几率的错误，就有极大地下降时间和空间的开销的方法。

 因此，一切都要trade-off。布隆过滤器(Bloom Filter)就是一种具备较低错误率，可是极大节约空间消耗的算法。

布隆过滤器

 Bloom Filter是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合。Bloom Filter的这种高效是有必定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合(false positive)。所以，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter经过极少的错误换取了存储空间的极大节省。

A Bloom filter is a space-efficient probabilistic data structure, conceived by Burton Howard Bloom in 1970, that is used to test whether an element is a member of a set. False positive matches are possible, but false negatives are not, thus a Bloom filter has a 100% recall rate. In other words, a query returns either “possibly in set” or “definitely not in set”.

 上述描述引自维基百科，特色总结为以下：

• 空间效率高的几率型数据结构，用来检查一个元素是否在一个集合中。
• 对于一个元素检测是否存在的调用，BloomFilter会告诉调用者两个结果之一：可能存在或者必定不存在。

 布隆过滤器的使用场景不少，除了上文说的网络爬虫，还有处理缓存击穿和避免磁盘读取等。Goole Bigtable，Apache HBase和Postgresql等都使用了布隆过滤器。

 咱们就如下面这个例子具体描述使用BloomFilter的场景，以及在此场景下，BloomFilter的优点和劣势。

 一组元素存在于磁盘中，数据量特别大，应用程序但愿在元素不存在的时候尽可能不读磁盘，此时，能够在内存中构建这些磁盘数据的BloomFilter，对于一次读数据的状况，分为如下几种状况：

 咱们知道HashMap或者Set等数据结构也能够支持上述场景，这里咱们就具体比较一下两者的优劣，并给出具体的数据。

 精确度量十分重要，对于算法的性能，咱们不能只是简单的感官上比较，要进行具体的计算和性能测试。找到不一样算法之间的平衡点，根据平衡点和现实状况来决定使用哪一种算法。就像Redis同样，它对象在不一样状况下使用不一样的数据结构，好比说列表对象的内置结构能够为ziplist或者linkedlist，在不一样的场景下使用不一样的数据结构。

 请求的元素不在磁盘中，若是BloomFilter返回不存在，那么应用不须要走读盘逻辑，假设此几率为P1。若是BloomFilter返回可能存在，那么属于误判状况，假设此几率为P2。请求的元素在磁盘中，BloomFilter返回存在，假设此几率为P3。

 若是使用HashMap等数据结构，状况以下：

• 请求的数据不在磁盘中，应用不走读盘逻辑，此几率为P1+P2
• 请求的元素在磁盘中，应用走读盘逻辑，此几率为P3

 假设应用不读盘逻辑的开销为C1，走读盘逻辑的开销为C2，那么，BloomFilter和hashmap的开销分别为

• Cost(BloomFilter) = P1 * C1 + (P2 + P3) * C2
• Cost(HashMap) = (P1 + P2) * C1 + P3 * C2;
• Delta = Cost(BloomFilter) - Cost(HashMap) = P2 * (C2 - C1)

 所以，BloomFilter至关于以增长P2 * (C2 - C1)的时间开销，来得到相对于HashMap而言更少的空间开销。

 既然P2是影响BloomFilter性能开销的主要因素，那么BloomFilter设计时如何下降几率P2(即误判率false positive probability)呢？，接下来的BloomFilter的原理将回答这个问题。

原理解析

 初始状态下，布隆过滤器是一个包含m位的位数组，每一位都置为0。

 为了表达S={x1, x2,…,xn}这样一个n个元素的集合，Bloom Filter使用k个相互独立的哈希函数，它们分别将集合中的每一个元素映射到{1,…,m}的范围中。对任意一个元素x，第i个哈希函数映射的位置hi(x)就会被置为1(1≤i≤k)。注意，若是一个位置屡次被置为1，那么只有第一次会起做用，后面几回将没有任何效果。在下图中，k=3，且有两个哈希函数选中同一个位置(从左边数第五位)。

 在判断y是否属于这个集合时，咱们对y应用k次哈希函数，若是全部hi(y)的位置都是1(1≤i≤k)，那么咱们就认为y是集合中的元素，不然就认为y不是集合中的元素。下图中y1就不是集合中的元素。y2则可能属于这个集合，或者恰好是一个误判。

 下面咱们来看一下具体的例子，哈希函数的数量为3，首先加入1，10两个元素。经过下面两个图，咱们能够清晰看到1，10两个元素被三个不一样的韩系函数映射到不一样的bit上，而后判断3是否在集合中，3映射的3个bit都没有值，因此判断绝对不在集合中。

 关于误判率，实际的使用中，指望能给定一个误判率指望和将要插入的元素数量，能计算出分配多少的存储空间较合适。这涉及不少最优数值计算问题，好比说错误率估计，最优的哈希函数个数和位数组的大小等，相关公式计算感兴趣的同窗能够自行百度，重温一下大学的计算微积分时光。

Guava的布隆过滤器

 这就又要提起咱们的Guava了，它是Google开源的Java包，提供了不少经常使用的功能，好比说咱们以前总结的超详细的Guava RateLimiter限流原理解析 。

 Guava中，布隆过滤器的实现主要涉及到2个类，BloomFilter和BloomFilterStrategies，首先来看一下BloomFilter的成员变量。须要注意的是不一样Guava版本的BloomFilter实现不一样。

/** guava实现的以CAS方式设置每一个bit位的bit数组 */
  private final LockFreeBitArray bits;
  /** hash函数的个数 */
  private final int numHashFunctions;
  /** guava中将对象转换为byte的通道 */
  private final Funnel<? super T> funnel;
  /**
   * 将byte转换为n个bit的策略，也是bloomfilter hash映射的具体实现
   */
  private final Strategy strategy;
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 这是它的4个成员变量:

• LockFreeBitArray是定义在BloomFilterStrategies中的内部类，封装了布隆过滤器底层bit数组的操做。
• numHashFunctions表示哈希函数的个数。
• Funnel，它和PrimitiveSink配套使用，能将任意类型的对象转化成Java基本数据类型，默认用java.nio.ByteBuffer实现，最终均转化为byte数组。
• Strategy是定义在BloomFilter类内部的接口，代码以下，主要有2个方法，put和mightContain。

interface Strategy extends java.io.Serializable {
    /** 设置元素 */
    <T> boolean put(T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, BitArray bits);
    /** 判断元素是否存在*/
    <T> boolean mightContain(
    T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, BitArray bits);
    .....
}
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 建立布隆过滤器，BloomFilter并无公有的构造函数，只有一个私有构造函数，而对外它提供了5个重载的create方法，在缺省状况下误判率设定为3%，采用BloomFilterStrategies.MURMUR128_MITZ_64的实现。

 BloomFilterStrategies.MURMUR128_MITZ_64是Strategy的两个实现之一，Guava以枚举的方式提供这两个实现，这也是《Effective Java》书中推荐的提供对象的方法之一。

enum BloomFilterStrategies implements BloomFilter.Strategy {
    MURMUR128_MITZ_32() {//....}
    MURMUR128_MITZ_64() {//....}
}
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 两者对应了32位哈希映射函数，和64位哈希映射函数，后者使用了murmur3 hash生成的全部128位，具备更大的空间，不过原理是相通的，咱们选择相对简单的MURMUR128_MITZ_32来分析。

 先来看一下它的put方法，它用两个hash函数来模拟多个hash函数的状况，这是布隆过滤器的一种优化。

public <T> boolean put(
    T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, BitArray bits) {
    long bitSize = bits.bitSize();
    // 先利用murmur3 hash对输入的funnel计算获得128位的哈希值，funnel现将object转换为byte数组，
    // 而后在使用哈希函数转换为long
    long hash64 = Hashing.murmur3_128().hashObject(object, funnel).asLong();
    // 根据hash值的高低位算出hash1和hash2
    int hash1 = (int) hash64;
    int hash2 = (int) (hash64 >>> 32);

    boolean bitsChanged = false;
    // 循环体内采用了2个函数模拟其余函数的思想,至关于每次累加hash2
    for (int i = 1; i <= numHashFunctions; i++) {
    int combinedHash = hash1 + (i * hash2);
    // 若是是负数就变为正数
    if (combinedHash < 0) {
        combinedHash = ~combinedHash;
    }
    // 经过基于bitSize取模的方式获取bit数组中的索引，而后调用set函数设置。
    bitsChanged |= bits.set(combinedHash % bitSize);
    }
    return bitsChanged;
}
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 在put方法中，先是将索引位置上的二进制置为1，而后用bitsChanged记录插入结果，若是返回true代表没有重复插入成功，而mightContain方法则是将索引位置上的数值取出，并判断是否为0，只要其中出现一个0，那么当即判断为不存在。

public <T> boolean mightContain(
    T object, Funnel<? super T> funnel, int numHashFunctions, BitArray bits) {
    long bitSize = bits.bitSize();
    long hash64 = Hashing.murmur3_128().hashObject(object, funnel).asLong();
    int hash1 = (int) hash64;
    int hash2 = (int) (hash64 >>> 32);

    for (int i = 1; i <= numHashFunctions; i++) {
    int combinedHash = hash1 + (i * hash2);
    // Flip all the bits if it's negative (guaranteed positive number) if (combinedHash < 0) { combinedHash = ~combinedHash; } // 和put的区别就在这里，从set转换为get，来判断是否存在 if (!bits.get(combinedHash % bitSize)) { return false; } } return true; } 复制代码

 Guava为了提供效率，本身实现了LockFreeBitArray来提供bit数组的无锁设置和读取。咱们只来看一下它的put函数。

boolean set(long bitIndex) {
    if (get(bitIndex)) {
    return false;
    }

    int longIndex = (int) (bitIndex >>> LONG_ADDRESSABLE_BITS);
    long mask = 1L << bitIndex; // only cares about low 6 bits of bitIndex

    long oldValue;
    long newValue;
    // 经典的CAS自旋重试机制
    do {
    oldValue = data.get(longIndex);
    newValue = oldValue | mask;
    if (oldValue == newValue) {
        return false;
    }
    } while (!data.compareAndSet(longIndex, oldValue, newValue));

    bitCount.increment();
    return true;
}
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后记

 欢迎你们留言和持续关注我。

参考

• pages.cs.wisc.edu/~cao/papers…
• oserror.com/backend/blo…
• en.wikipedia.org/wiki/Bloom_…
• blog.medium.com/what-are-bl…
• juejin.im/post/5c9442…
• 演示网站 www.jasondavies.com/bloomfilter…