字符串匹配Boyer-Moore算法：文本编辑器中的查找功能是如何实现的？---这应该讲的最容易懂的文章了！

关于字符串匹配算法有不少，以前我有讲过一篇 KMP 匹配算法：图解字符串匹配 KMP 算法，不懂 kmp 的建议看下，写的还不错，这个算法虽然很牛逼，但在实际中用的并非特别多。至于选择哪种字符串匹配算法，在不一样的场景有不一样的选择。

在咱们平时文档里的字符查找里

采用的就是 Boyer-Moore 匹配算法了，简称BM算法。这个算法也是有必定的难度，不过今天，我选用一个例子，带你们读懂这个字符串匹配 BM 算法，看完这篇文章，保证你可以掌握这个算法的思想。

首先我先给出一个字符串和一个模式串

接下来咱们要在字符串中查找有没有和模式串匹配的字串，步骤以下：

坏字符

一、

和其余的匹配算法不一样，BM 匹配算法，是从模式串的尾部开始匹配的，因此咱们把字符串和模式串的尾部对齐。

显然，从图中咱们能够发现，s 和 e 并不匹配。这时咱们把“s” 称之为坏字符，即表明不匹配的字符。并且咱们能够发现，s 和模式串中的任意一个字符都不匹配，因此这时，咱们能够直接把模式串移动到 s 的后面。

二、

从图中能够看出，此时 p 和 e 不匹配，因此 p 是一个坏字符，不过，咱们能够发现 “p” 包含在模式串中

因此，咱们不能像第一步那样，把模式串直接所有移到 p 的后面去，而是移动两位，让两个 p 对齐。

四、

那么问题来了，当咱们碰到碰到坏字符的时候，该移动几位呢？
下面我和你们讲一下这个问题，首先咱们要算出模式串中两个字符的下标。这两个字符分别是

（1）模式串中与坏字符对应的那个字符的下标，在咱们上面那个例子中，就是 e。

显然，这个 e 的下标是 6（从0开始算起）。咱们用变量 t1 来表明这个字符的下标吧。

（2）坏字符在模式串中的下标，在咱们上面那个例子中，坏字符在模式串中的下标为 4，咱们用变量 t2 来表明这个下标，如图

找出这两个字符的下标以后，咱们就能够计算移动的位数了

移动的位数 = t1 - t2。

例如上面的例子步骤 2 中 t1 = 6, t2 = 4,因此移动了 t1 - t2 = 2 位。

（1）这个时候可能有人会问了，那若是模式串中有多个 p 呢？

答是若是有多个，咱们只计算最右边的那个（固然是移动的位数越少越安全了）

（2）可能又有人会问，那若是模式串中并不存在坏字符呢？例如步骤1

答是若是不存在的话，咱们把 t2 赋值为 -1，即 t2 = -1。因此咱们步骤 1 中移动了 t1 - t2 = 6 - (-1) = 7 位。

好了，如今咱们已经解决了遇到坏字符以后，应该移动多少位的问题了。

好后缀

咱们继续匹配

五、

匹配，因此继续匹配前面的字符

六、

匹配，继续匹配前面的字符

七、

匹配，继续匹配前面的字符

八、

匹配，继续匹配前面的字符

九、

遇到坏字符 i，按照咱们前面的规则，能够计算出 t1 = 2(就是a的下标)。t2 = -1(由于模式串不存在坏字符)。因此移动的位数是 t1 - t2 = 3。

可是，我想问一下，这是最好的移动方式吗？有没有更好的移动方法呢？接下来我就和你们介绍一种更好的方法，这种方法就是根据好后缀来移动位数。首先咱们先介绍下啥的好后缀。

在上面的例子中，咱们发现 "mple" 是可以成功匹配的

咱们把这些可以成功匹配的子串，称之为好后缀，因此呢，e，le，elp，mple 都是好后缀

由于 e, le, elp在以前的步骤中，也是可以成功匹配。不过 mple 是最长的好后缀。

接下来咱们要在模式串的前面寻找与好后缀匹配的子串，这句话的意思就是说，咱们要在模式串中寻找这样一个子串s：s 与好后缀匹配，而且s中的字符不能与好后缀有重叠。

我举个例子吧，例若有模式串 abcddab，而后好后缀分别是 b, ab, dab。那么与好后缀匹配的字串有 b,ab。（由于abcddab前面中的b能够与好后缀 b 匹配，前面的 ab 与好后缀 ab 匹配）。不过,没有与好后缀 dab 匹配的子串。

那么问题来了，若是咱们找到了多个这样的子串的话，咱们要选择哪个呢？例如上面咱们找到了两个，分别是 a，ab。

这个时候，咱们选择与比较长的那个好后缀匹配的子串，例如，上面的例子中，咱们会选择 ab，咱们把这个被选中的子串（ab）称之为好前缀吧（我是为了后面方便描述，才给它这个一个称呼）。

找出了好后缀和好前缀以后 ，咱们就能够知道要移动几位了，公式以下：

移动的位数 = 好后缀的下标 - 好前缀的下标。

固然，好后缀有多个，咱们是选择和好前缀匹配的那一个。那么好后缀的下标怎么算呢？，计算方法是按照好后缀的最后一个字符的下标为准，例如模式串 abcddab 中好后缀 ab 的下标为 6（下标从 0 开始算起）。好前缀下标的方法也是同样，以最后一个字符的下标位准，例如模式串 abcddab 中，好前缀 ab 的下标为 1。

这里可能有人会问，那若是不存在这样的好前缀呢？若是不存在的话，就用 -1 充当好前缀的下标。

知道了移动位数以后，咱们继续来匹配咱们上面的例子

十、

好后缀是 e, le, ple, mple，可是模式串中只有一个子串可以与好后缀 e 匹配，因此好前缀为 e。

显然，这个时候好前缀 e 的下标为 0,好后缀 e 的下标为 6，因此移动的位数为 6。若是按照咱们最开始坏字符的移动规则的话，只能移动 3 位，而用好后缀能够移动 6 位。

选择坏字符的规则仍是好后缀？

十一、

可能有人会问，两个规则咱们应该要选择哪个呢？

答案很简单，把两个规则的移动位数都算出来，选择移动位数多的就是了。

这里 p 是坏字符，而且不存在好后缀，因此采用坏字符的规则，移动 2 位。

十二、

这个时候，咱们能够发现，模式串的字符所有都匹配了，这也意味着匹配结束了。

总结

这篇文章我是采用直接举例子的方式来说，我以为这样反而容易懂，而且在讲的过程当中，可能没有讲的那么全，这是由于我不想说的太全，由于把全部状况都罗列处理的话，相信你容易晕。因此我才用这种方式，让你先懂了这个 BM 的算法思想，以后的细节，你能够再去琢磨。

为了讲清楚这个算法，也算是绞尽脑汁，特别是为了可以以最简单的方式来说解好后缀的规则，停笔思索了很久，最后也百度搜索了几篇文章，看看别人都怎么讲，还翻开了我以前购买的数据结构与算法的专栏，，，最后结合本身的想法写了出来。但愿这篇文章，可以让你读懂给 BM 算法，这个算法的核心就是坏字符和好后缀了，相信你必定可以搞懂！后面会连续讲解几篇与树有关的文章。

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