由三边求三角形面积

三角形ABC，ABC三点对应三条边长分别为abc。AD为BC边上的高， ha 为AD的长度。设BD长度为x，CD长度为y。则： y=a−x h2a=c2−x2 y2=b2−h2a 于是由以上三式得出： (a−x)2+c2−x2=b2 解方程得： x=a2+c2−b22a‾‾‾‾‾‾‾‾√ 于是求得 ha ： ha=c2−x2‾‾‾‾‾‾‾√=12a(a+b+c)(a+c−b)(a+b−c)(b+c

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