从“HDU 2005 第几天？”谈起

      在程序设计中，日期时间的处理常常会遇到。在C语言程序设计的一些教材中会出现以下例子或习题。

【例1】第几天？ （HDU 2005）

      给定一个日期，输出这个日期是该年的第几天。

Input
输入数据有多组，每组占一行，数据格式为YYYY/MM/DD组成，具体参见sample input ,另外，能够向你确保全部的输入数据是合法的。

Output
对于每组输入数据，输出一行，表示该日期是该年的第几天。

Sample Input
1985/1/20
2006/3/12

Sample Output
20
71

      （1）编程思路1。

      对于month月，须要累计1~month-1月的各个月份的天数。例如，month等于8，须要累计1~7月的天数，即d=0+31（1月）+28（或2九、2月天数）+31（3月）+30（4月）+31（5月）+30（6月）+31（7月），这个操做能够写成循环，如：

         d=0;

         for( i=1; i<=month-1; i++)

              d=d+第i月的天数；

      但也能够不写成循环，用switch…case结构来解决。由于，大的月份必定包含小的月份的累计，所以，在case常量表达式的安排时，能够从大到小，而且每一个入口进入后，不用break语句退出switch结构，这样能够完成累计，具体描述为：

    d=0;

           switch(month-1)

           {

         case 11:d+=30;

         case 10:d+=31;

         case 9:d+=30;

         case 8:d+=31;

         case 7:d+=31;

         case 6:d+=30;

         case 5:d+=31;

         case 4:d+=30;

         case 3:d+=31;

         case 2:d+=28（或d+=29）;

         case 1:d+=31;

      }

      另外，在程序中，须要判断某一年是否闰年，由于闰年的2月份为29天，而非闰年的2月份为28天。

      闰年的断定条件是：①能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996年，2004年是闰年；②能被100整除，又能被400整除的年份也是闰年。如2000年是闰年。能够用一个逻辑表达式来表示：

            (year％4＝＝0&&year％100! ＝0) | | year％400＝＝0

      当year为某一整数值时，若是上述表达式值为true（1），则year为闰年；不然year为非闰年。

      （2）源程序1。

        #include <stdio.h>

int main()
{
      int year,month,day,d;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
     {
           d=0;
           switch(month-1)
           {
                 case 11:d+=30;
                 case 10:d+=31;
                 case 9:d+=30;
                 case 8:d+=31;
                 case 7:d+=31;
                 case 6:d+=30;
                 case 5:d+=31;
                 case 4:d+=30;
                 case 3:d+=31;
                 case 2:d+=28;
                      if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0) d++;
                 case 1:d+=31;
           }
           d=d+day;
           printf("%d\n",d);
      }
      return 0;
}

      （3）编程思路2。

      学习过数组后，咱们能够将每月的天数保存在数组table[13]中，其中table[i]的值为第i月的天数。这样用一个循环完成累加便可。2月先保存默认天数28，对闰年进行特别处理。

      这样写出的程序更简洁。在咱们学习的过程当中，应将写出简洁高效的程序做为本身程序设计的风格和目标。

      （4）源程序2。

#include <stdio.h>
int main()
{
      int table[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
      int year,month,day,d,i;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
      {
            d=0;
            for (i=1;i<=month-1;i++)
                  d+=table[i];
            if (month>2 && (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0))
                  d++;
            d=d+day;
            printf("%d\n",d);
      }
      return 0;
}

【例2】几月几日。      

      输入一个年份year和一个整数d，求year年的第d天是几月几日？ 例如，输入2006  71，输出应为3  12，即2006年的第71天是3月12日。

      （1）编程思路。

      执行例1中程序的逆过程。为简化计，程序中采用二维数组来分别保存非闰年和闰年各月的天数。用循环先肯定第d天前有多少月，减去各月的天数后，剩余的就是几日。

      （2）源程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
       int table[2][13]={{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}
                                ,{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
      int year,month,day,d,leap;
      while (scanf("%d %d",&year,&d)!=EOF)
      {
           month=1;
           if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0)
                leap=1;
          else
               leap=0;
          while (d>table[leap][month])
          {
                d-=table[leap][month];
                month++;
          }
          day=d;
          printf("%d %d\n",month,day);
      }
      return 0;
}

【例3】今天星期几。

       输入一个日期的年、月、往后，输出该日期是星期几。

      （1）编程思路。

      设变量year、month和day分别表示输入的年、月和日。在例1中咱们求了一个日期是当年的第几天（设为d），因为一个星期有7天，所以，若是咱们知道该年的元旦是星期几（设为week），那么该日期是星期几就能够肯定了，计算公式为：（week+d-1）%7。0表明星期日。

      怎样求年号为year这年的元旦是星期几呢？用一个简单公式便可计算出来。

      已知 公元 1 年 1月 1日 为星期一。别问为何，日历编撰的起点，就是这么规定了。

      咱们知道一年有365天（固然闰年会有366天，先无论了），每7天1周，365%7=1。即若不考虑闰年，则每一年的元旦是星期几应该是上一年元旦星期几的后一天。

      因为 1 年元旦是星期一，所以 2年元旦星期二，3年元旦星期三，4年元旦星期四，…即

      week =（year）%7。

      因为闰年的存在会在2月多一天，所以，闰年的下一年元旦星期几应再加1，即 5年为星期六（不是星期五，由于 4年是闰年），所以须要知道前year-1年中有多少个闰年。闰年的规则简述就是每4年一个闰年，每100年不是闰年，每400年又是闰年。按集合包含与容斥规则，闰年个数有 （year-1）/4 - (year-1)/100 + (year-1)/400。

     所以，已知年号year，就能够根据year计算出该年元旦是星期几。计算公式以下：

         week=[ year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400]%7;

      （2）源程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
      int table[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
      char str[7][3]={"日","一","二","三","四","五","六"};
      int year,month,day,d,i,week;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
      {
            week=(year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400)%7;
            d=0;
            for (i=1;i<=month-1;i++)
                d+=table[i];
            if (month>2 && (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0))
                d++;
            d=d+day;
            week=(week+d-1)%7;
            printf("%d 年 %d 月 %d日 星期%s\n",year,month,day,str[week]);
      }
      return 0;
}

弄懂了本例的编程思路，能够本身作一下 HDU 2133 “What day is it”。将上面的源程序略做修改便可。

 【例4】10月21日。（HDU 1491）

      2006年10月21日是杭州电子科技大学50周年校庆日。输入一个2006年的日期，输出其距离校庆日还有多少天。

      （1）编程思路。

      2006年是非闰年，所以不须要判断闰年。10月21日是当年第294天。根据输入的日期计算该日期是2006年的第几天（设为d），而后根据d与294的大小关系，输出相应的结果。

      （2）源程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
      int table[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
      int month,day,d,i,t;
      scanf("%d",&t);
      while (t--)
      {
             scanf("%d%d",&month,&day);
             d=0;
             for (i=1;i<=month-1;i++)
                   d+=table[i];
             d=d+day;
             if (d<294)
                    printf("%d\n",294-d);
            else if (d==294)
                    printf("It's today!!\n");
            else
                    printf("What a pity, it has passed!\n");
       }
      return 0;
}

 【例5】今夕何夕。 （HDU 6112）

      2019 年10月1日是中华人民共和国建国70周年。这天是星期二。思考这样一个问题：接下来最近的哪一年里的同一个日子，和建国70周年的星期数同样？好比2019年10月1日，星期二。下一个也是星期二的10月1日发生在2024年。

      输入一个日期yyyy-mm-dd，输出接下来与该日期的星期数相同的同一个日子的年份。
      （1）编程思路。

      根据例3的公式能够计算出year年元旦是星期几（设为week1），而后用i从year+1年开始穷举，看哪一年的同一个日子的年份的星期符合要求。

      因为两个日期年份不一样，月和日相同，即它们在该年属于第几天相差最多为1（由于闰年的缘故）。所以能够根据公式计算出穷举的第i年元旦是学期几（设为week2）。

      若给定日期在1月或2月（2月29日做为特例特别处理，其方法是穷举下一个闰年），则只要week1==week2，第i年即为所求。

      若给定日期的月份大于3月，需考虑闰年的问题。若第year和第i年均是闰年或均不是闰年，无需校订，直接比较week1和week2便可。

      若第year年是闰年而第i年不是闰年，因为相同的日子，第year年会比第i年多一天，所以应该week1+1==week2，两个日期的星期数才相同。将week2用表达式 week2=(week2-1+7)%7 校订一下。

      若第year年不是闰年而第i年是闰年，因为相同的日子，第year年会比第i年少一天，所以应该week1-1==week2，两个日期的星期数才相同。将week2用表达式 week2=(week2+1)%7 校订一下。

      这样再比较 week1和week2是否相等才行。

      （2）源程序。

#include <stdio.h>bool isLeap(int year){      if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0)           return true;      else           return false;}int main(){      int year,month,day,t,week1,week2,i;      scanf("%d",&t);      while(t--)      {             scanf("%d-%d-%d",&year,&month,&day);             week1=(year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400)%7;             for (i=year+1;i<=9999;i++)             {                   if (month==2&&day==29&&!isLeap(i))        // 2月29日特别处理                           continue;                   week2=(i+(i-1)/4-(i-1)/100+(i-1)/400)%7;                   if(month>2)                   {                          if (isLeap(year) && ! isLeap(i))                                     week2=(week2-1+7)%7;                          if (!isLeap(year) && isLeap(i))                                     week2=(week2+1)%7;                   }                   if (week1==week2)                   {                            printf("%d\n",i);                           break;                   }          }      }      return 0; }