排序算法-10-算法-分治法（Divide and Conquer）

##Divide and Conquer - 分治法 在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。分治法即**『分而治之』**，把一个复杂的问题分红两个或更多的相同或类似的子问题，再把子问题分红更小的子问题……直到最后子问题能够简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个思想是不少高效算法的基础，如排序算法（快速排序，归并排序）等。

###分治法思想 分治法所能解决的问题通常具备如下几个特征：

1. 问题的规模缩小到必定的程度就能够容易地解决。
2. 问题能够分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具备最优子结构性质。
3. 利用该问题分解出的子问题的解能够合并为该问题的解。
4. 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。

分治法的三个步骤是：

1. 分解（Divide）：将原问题分解为若干子问题，这些子问题都是原问题规模较小的实例。
2. 解决（Conquer）：递归地求解各子问题。若是子问题规模足够小，则直接求解。
3. 合并（Combine）：将全部子问题的解合并为原问题的解。

分治法的经典题目：
Divide and Conquer - 分治法 在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。分治法即『分而治之』，把一个复杂的问题分红两个或更多的相同或类似的子问题，再把子问题分红更小的子问题……直到最后子问题能够简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个思想是不少高效算法的基础，如排序算法（快速排序，归并排序）等。

分治法思想 分治法所能解决的问题通常具备如下几个特征：

问题的规模缩小到必定的程度就能够容易地解决。 问题能够分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具备最优子结构性质。 利用该问题分解出的子问题的解能够合并为该问题的解。 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。 分治法的三个步骤是：

分解（Divide）：将原问题分解为若干子问题，这些子问题都是原问题规模较小的实例。 解决（Conquer）：递归地求解各子问题。若是子问题规模足够小，则直接求解。 合并（Combine）：将全部子问题的解合并为原问题的解。

分治法的经典题目：

1. 二分搜索
2. 大整数乘法
3. Strassen矩阵乘法
4. 棋盘覆盖
5. 归并排序
6. 快速排序
7. 循环赛日程表
8. 汉诺塔