用 JavaScript 实现单词查找树

动机

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对于搜索字符串的需求，在最坏的状况下，二叉搜索树的时间复杂度可能为 O(n)，“n” 是二叉树中存储的字符串的总数量。因此为了在最佳时间内搜索字符串，须要一种性能更好的数据结构。Trie 树（又名单词搜索树）能够避免在搜索字符串时遍历整个树。仅包含字母的字符串会把 trie 节点的子级数量限制为 26。这样搜索字符串的时间复杂度为 O(s)，其中 “s” 为字符串的长度。与二进制搜索树相比，trie 树在搜索字符串方面效率更高。

方法

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trie 树中单个节点的结构由长度为 26 的数组和一个布尔值组成，这个布尔值用来标识其是否为叶子节点。此外，叶子节点能够具备整数值或映射到字符串的其余类型的值。数组中的每一个索引表明从 a 到 z 的字母，而且每一个索引能够有一个 TrieNode 实例。

trie node
上图表示 trie 树中的根节点。

实现

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该实现包含两个类，一个用于 trie 节点，另外一个用于 trie 树。实现的语言是带有 ES6 规范的 JavaScript。

TrieNode 类的属性为value，isEnd和 arr。变量 arr 是长度为 26 的数组，其中填充了 null 值。

1class TrieNode {
2    constructor() {
3        this.value = undefined;
4        this.isEnd = false;
5        this.arr = new Array(26).fill(null);
6    }
7}

TrieTree 类具备 insert、searchNode、startsWith、printString 和 getRoot 方法。能够用 startsWith 方法执行前缀搜索。insert方法将字符串和值做为参数。

1class TrieTree {
 2
 3    constructor() {
 4        this.root = new TrieNode();
 5    }
 6
 7    insert(word, value) {
 8        let node = this.root;
 9        for (let i = 0; i < word.length; i++) {
10            const index = parseInt(word[i], 36) - 10;
11
12            if (node.arr[index] === null) {
13                const temp = new TrieNode();
14                node.arr[index] = temp;
15                node = temp;
16            } else {
17                node = node.arr[index];
18            }
19        }
20        node.isEnd = true;
21        node.value = value;
22    }
23
24    getRoot() {
25        return this.root;
26    }
27
28    startsWith(prefix) {
29        const node = this.searchNode(prefix);
30        if (node == null) {
31            return false;
32        } else {
33            this.printStrings(node, "");
34            return true;
35        }
36    }
37
38    printStrings(node, prefix) {
39        if (node.isEnd) console.log(prefix);
40        for (let i = 0; i < node.arr.length; i++) {
41            if (node.arr[i] !== null) {
42                const character = String.fromCharCode('a'.charCodeAt() + i);
43                this.printStrings(node.arr[i], prefix + "" + (character));
44            }
45        }
46    }
47
48    searchNode(str) {
49        let node = this.root;
50        for (let i = 0; i < str.length; i++) {
51            const index = parseInt(str[i], 36) - 10;
52            if (node.arr[index] !== null) {
53                node = node.arr[index];
54            } else {
55                return null;
56            }
57        }
58
59        if (node === this.root)
60            return null;
61
62        return node;
63    }
64}

下面的代码显示了如何实例化 “TrieTree” 类，还演示了各类方法的用法。

1const trieTree = new TrieTree();
 2trieTree.insert("asdfasdf", 5);
 3trieTree.insert("cdfasdfas", 23);
 4trieTree.insert("cdfzsvljsdf", 42);
 5
 6let answer = trieTree.searchNode("asdfasdf");
 7console.log(answer.value); //5
 8answer = trieTree.startsWith("cdf");
 9console.log(answer);
10//asdfas
11//zsvljsdf
12//true

不一样方法的时间和空间复杂度以下：

• searchNode：时间复杂度：O(s)，'s' 是字符串的长度，空间复杂度：O(1)，由于没有使用额外的数据结构，例如队列或栈。

• insert：时间复杂度：O(s)，“s”是字符串长度，空间复杂度：O(ns)，其中 “n” 是 trie 树中 key 的数量，“s” 是字符串的长度。

• startsWith：时间复杂度：O(s)，'s' 是字符串的长度，'k' 是剩余匹配字符串的最大长度，空间复杂度：O(k)，其中 'k' 是其他匹配字符串的最大长度。

应用

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在前端开发中，trie 树可用于如下程序：

• 自动完成和提早输入功能。

• 拼写检查。

• 搜索。

• 排序。

此外 trie 树能够用来存储电话号码、IP地址和对象等。

原文：https://www.softnami.com/posts_pr/trie-tree-with-javascript.html