已知三个点坐标求 三角形面积 || 求任意多边形面积公式||判断点在直线的左侧仍是右侧

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已知三个点坐标求 三角形面积

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 
由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转。(行列式书写要求） 
设三角形的面积为S 
则S=（1/2)*(下面行列式） 
|x1 y1 1| 
|x2 y2 1| 
|x3 y3 1| 
S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1) 
即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为: 
S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)

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求任意多边形面积公式

看http://blog.csdn.net/hemmingway/article/details/7814494

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如何判断一个点 p3 是在直线 p1p2 的左边仍是右边呢？（坐标：A1(x1,y1)，A2(x2,y2)，A3(x3,y3)）

 
当上式结果为正时，A3在直线 A1A2 的左侧，也对应上面

由A1-->A2-->A3 按逆时针方向转

S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)”；

反之，当结果为负时，A3在直线 A1A2 的右边。