定义:在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化状况并肯定T(n)的数量级。(执行次数==时间)记做:T(n)=O(f(n)) 大O记法 O(1) O(n) O(n^2)
通常状况下,随着输入规模n的增大,T(n)增加最慢的算法为最优算法。web
推导大O阶方法算法
int sum = 0,n = 100;
printf("i love you\n");
printf("i love you\n");
大O是O(1)svg
通常含有非嵌套循环涉及线性阶,线性阶就是随着问题规模n的扩大,对应计算次数呈直线增加。函数
int i,n = 100,sum = 0;
for(i=0;i<n;i++){ sum = sum + i; }
时间复杂度为O(n),由于循环体中的代码须要执行n次。ui
int i,j,n=100;
for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ printf("i love you\n"); }
}
时间复杂度为O(n^2)spa
int i = 1,n = 100;
while(i < n){ i = i * 2; }
假设有x个2相乘后大于或等于n,则会退出循环。因而由2^x = n获得x = log(2)n,因此时间复杂度为O(logn)code
咱们在写代码时,彻底能够用空间来换去时间。
算法的空间复杂度经过计算算法所需的存储空间实现,算法的空间复杂度的计算公式记做:S(n)=O(f(n)),其中,n为问题的规模,f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。xml