表达式树的输出与求值

 

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输入格式：

第一行给出节点的个数N，每一个节点的编号为0 ~ N-1
接下来N行每行分别给出：
该节点的编号、该节点的操做数/操做符、该节点的左孩子编号、右孩子编号（-1表示NULL）

输出格式：

第一行输出该表达式树的中缀表达式，该用括号的地方须要用括号括起来。
第二行输出该表达式树的计算结果，保留两位小数。

样例输入：

11
0 - 1 2
1 + 3 4
2 / 5 6
3 4 -1 -1
4 * 7 8
5 6 -1 -1
6 3 -1 -1
7 1 -1 -1
8 - 9 10
9 5 -1 -1
10 2 -1 -1

样例输出：
(4+(1*(5-2)))-(6/3)

 

分析：显然直接用中序遍历一下树，就能够获得中缀表达式

 void inOrder(Node* root){  if(root==NULL) return; printf("(");  if(root->lchild!=NULL) inOrder(root->lchild);  printf("%c",root->data);  if(root->rchild!=NULL) inOrder(root->rchild);  printf(")");  }

 

 

但发现问题了，这和样例输出不同。 

仔细分析后发现，当该结点是操做数（即叶子结点）时不须要加括号。 

 修改后：

 

 1 void inOrder(Node* root){  2 if(root==NULL) return;  3 if(root->lchild==NULL && root->rchild==NULL) printf("%c",root->data);  4 else{  5 printf("(");  6 if(root->lchild!=NULL) inOrder(root->lchild);  7 printf("%c",root->data);  8 if(root->rchild!=NULL) inOrder(root->rchild);  9 printf(")"); 10  } 11 }

 

 

有点像了！ 但外层多了一对括号，这是由于根节点也不须要填括号。

因此再次更改，此次引入一个layer变量，记录结点的层数，若是layer>0则须要输出括号。

 1 void inOrder(Node* root,int layer){  2 if(root==NULL) return;  3 if(root->lchild==NULL && root->rchild==NULL) printf("%c",root->data);  4 else{  5 if(layer>0) printf("(");  6 if(root->lchild!=NULL) inOrder(root->lchild,layer+1);  7 printf("%c",root->data);  8 if(root->rchild!=NULL) inOrder(root->rchild,layer+1);  9 if(layer>0) printf(")"); 10  } 11 }

 

 

问：若是要计算表达式的值，保留两位小数？ 

思路：递归解决，每次取两个操做数，和一个操做符运算。

完整代码以下：

 1 /**  2 * Copyright(c)  3 * All rights reserved.  4 * Author : Mered1th  5 * Date : 2019-02-23-16.40.52  6 * Description : zhongzhui  7 */  8 #include<cstdio>  9 #include<cstring> 10 #include<iostream> 11 #include<cmath> 12 #include<algorithm> 13 #include<string> 14 #include<unordered_set> 15 #include<map> 16 #include<vector> 17 #include<set> 18 using namespace std; 19 int N; 20 const int maxn=1010; 21 struct Node{ 22 char data; 23 Node* lchild; 24 Node* rchild; 25 }nodes[maxn]; 26 27 void inOrder(Node* root,int layer){ 28 if(root==NULL) return; 29 if(root->lchild==NULL && root->rchild==NULL) printf("%c",root->data); 30 else{ 31 if(layer>0) printf("("); 32 if(root->lchild!=NULL) inOrder(root->lchild,layer+1); 33 printf("%c",root->data); 34 if(root->rchild!=NULL) inOrder(root->rchild,layer+1); 35 if(layer>0) printf(")"); 36  } 37 } 38 39 double calc(double a, double b, char op) { 40 switch (op) { 41 case '+': return a + b; 42 case '-': return a - b; 43 case '*': return a * b; 44 case '/': return a / b; 45  } 46 } 47 double calculateExprTree(Node* root) { 48 if (root == NULL) return 0; 49 if (root->lchild == NULL && root->rchild == NULL) { 50 　　//叶节点，节点存放的是操做数 51 　　return root->data - '0'; 52 } 53 //非叶结点，节点存放的是操做符 54 double a = calculateExprTree(root->lchild); //递归计算其左子树 55 double b = calculateExprTree(root->rchild); //递归计算其右子树 56 return calc(a, b, root->data); //返回结果 57 } 58 59 int main(){ 60 #ifdef ONLINE_JUDGE 61 #else 62 freopen("1.txt", "r", stdin); 63 #endif 64 scanf("%d",&N); 65  getchar(); 66 // Node* nodes=new Node[N]; 67 int index,l,r; 68 char data; 69 for(int i=0;i<N;i++){ 70 scanf("%d %c %d %d",&index,&data,&l,&r); 71 nodes[index].data=data; 72 if(l==-1) nodes[index].lchild=NULL; 73 else nodes[index].lchild=&nodes[l]; 74 if(r==-1) nodes[index].rchild=NULL; 75 else nodes[index].rchild=&nodes[r]; 76  } 77 Node* root=&nodes[0]; 78 79 inOrder(root,0); 80 printf("\n"); 81 double ans=calculateExprTree(root); 82 printf("%.2f",ans); 83 return 0; 84 }

参考：http://blog.csdn.net/liqiutuyuan