数据结构 10.3 选择排序

选择排序也是一种很直观的排序方法，它从无序区里 选择 一个元素，与无序区中的第一个元素交换位置。

在咱们的平常生活中，其实也常用选择排序，下面以摆放俄罗斯套娃为例。

在摆放时，咱们将套娃划分为两个区：有序区和无序区。有序区的套娃已是按顺序排列的，而每次要摆放新的套娃时，咱们在无序区中选择一个最小的套娃，与无序区的第一个套娃交换位置。

进行到无序区只有最后两个元素时，排完这一趟即宣告结束。

实现

使用天然语言能够描述以下：

从第一个套娃开始，直到倒数第二个套娃：
    找到最小的套娃；
    与此轮遍历开始的套娃交换位置；
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能够用一张简单的图表示选择排序：

使用 C 语言实现以下：

void SELECTSORT(int dolls[], int totalOfDolls) {
  for (int i = 0; i < totalOfDolls - 1; i++) {
    int minDosPos = i;
    
    for (int j = i; j < totalOfDolls; j++) {
      if (dolls[j] < dolls[minDosPos]) {
        minDosPos = j;
      }
    }

    if (minDosPos != i) {
      int temp = dolls[i];
      dolls[i] = dolls[minDosPos];
      dolls[minDosPos] = temp;
    }
  }
}
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特性

排序次数

对于 n 个元素的序列，选择排序一共须要 n - 1 趟排序。

空间复杂度

只须要一个辅助空间，即 minDosPos，空间复杂度为 O(1)。

比较次数

能够发现，不管套娃的初始状况如何，选择排序法每一趟始终要进行 n - i 次元素的比较，因此元素的比较总次数为 。

这说明 选择排序法所进行的元素之间的比较次数与原始状态无关。

时间复杂度

由上可知，时间复杂度为 O()。

稳定性

选择排序中，相同大小的元素在被选择时，处在前面的元素极可能在选择时被置换到后面去，仔细观察上文套娃的例子，一样大小的套娃在摆放后相对顺序发生了改变，因此选择排序是 不稳定排序算法。