硬币翻转问题，区间操做

描述:

  给定n个硬币，编号为0, 1, 2, ......, n-1，都为反面朝上（即都为0）。有m次操做，每次将a, b区间内的硬币翻转，请输出翻转后的硬币排列。

输入：

5 2
1 2
2 4

输出：

10110

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解析：

  对于该题，最简单的作法是模拟，即创建数组s[n]，初始化为0，而后每次将[a, b]上的数字+1，最后顺序输出。若是s[i]为偶数，则为0面朝上，不然为1面朝上。这种作法的修改的时间复杂度为O(m*n)，输出为O(n)，当m和n都比较大的时候代价难以承受。

  显然题目要求是对区间进行操做，因此天然而然地想到了树状数组或线段树。通过模拟方法的分析后，发现操做为区间修改，求单点的值，用树状数组或线段树均可以实现。因为线段树的代码比较复杂，因此选择树状数组。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define lowbit(a) (a&(-a))
using namespace std;
int n,m;
int s[100100];

void add(int x,int c)
{
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) s[i]+=c;
}

int sum(int x)
{
    int r=0;
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) r+=s[i];
    return r;
}

int main()
{
    memset(s,0,sizeof(s));
    cin>>n>>m;
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        add(a-1,-1);
        add(b,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int c=sum(i);
        cout<<(c&1);
    }
    return 0;
}