一文搞懂深度优先搜索、广度优先搜索(dfs,bfs)

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前言

在有向图和无向图中，若是节点之间无权值或者权值相等，那么dfs和bfs时常出如今平常算法中。不只如此，dfs，bfs不只仅可以解决图论的问题，在其余问题的搜索上也是最基础(可是策略不一样)的两种经典算法。

而且五大经典算法的 回溯算法其实也是 dfs的一种。dfs,bfs基础可以解决搜索类问题的大部分状况，只不过搜索随着数据增大而呈非线性的增加，因此两种算法在数据较多的状况是不太适用的。

邻接矩阵和邻接表

邻接矩阵： 邻接矩阵就是用数组(二维)表示图。具体能够看下面例子。固然，这种状况很容易形成空间浪费，因此不少人进行空间优化，甚至是邻接表的方式。

邻接表： 而邻接表则是数组套链表。这样能够比起邻接矩阵节省很多空间，可是若是无向图 依然会重复浪费一半空间，就有十字链表，多重连接表等等出现。同时，对于有权图来讲， 只需对节点加一个属性weight便可！

深度优先搜索(dfs)

概念：

深度优先搜索属于图算法的一种，英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来讲是对每个可能的分支路径深刻到不能再深刻为止，并且每一个节点只能访问一次.

简单的说，要完成dfs要有前提条件.就是有联通点。单个节点dfs就断掉了，他要找打和它联系的节点。dfs入手可能比bfs简单的缘由是dfs大部分之间利用递归的走向完成dfs，而不多须要标记。

咱们一般使用邻接表(一维数组套链表a[List])或者邻接矩阵(二维数组a[][])储存图的信息。有时为了优化空间会选择十字链表或者邻接多重表进行存储节省空间，可是操做每每是很复杂的。而且通常来讲图的更大须要设计算法的优化，因此这里例子使用邻接矩阵完成！

对于dfs的流程来讲，大体能够认为是这样：

• 从初始点开始按照一个方向遍历，这个方向到尽头中止后到另外一个方向，，，直到全部操做完成退出！
• 深度优先搜索执行过程像是一个栈的操做。喜新厌旧。老是处理最新加入的节点，这点递归刚好知足其性质，而且递归代码写起来也更简洁。
• dfs的流程能够参考二叉树的前序遍历，它实质就是一个dfs。

对于上图的dfs。能够用一下代码来表示：

package 图论;
public class dfs {
	static boolean isVisit[];
	public static void main(String[] args) {
		int map[][]=new int[7][7];
		isVisit=new boolean[7];
		map[0][1]=map[1][0]=1;
		map[0][2]=map[2][0]=1;
		map[0][3]=map[3][0]=1;
		
		map[1][4]=map[4][1]=1;
		map[1][5]=map[5][1]=1;
		map[2][6]=map[6][2]=1;
		map[3][6]=map[6][3]=1;
	
		isVisit[0]=true;
		dfs(0,map);//从0开始遍历
	}
	private static void dfs(int index,int map[][]) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println("访问"+(index+1)+" ");
		for(int i=0;i<map[index].length;i++)//查找联通节点
		{
			if(map[index][i]>0&&isVisit[i]==false)
			{
				isVisit[i]=true;
				dfs(i,map);
			}
		}
		System.out.println((index+1)+"访问结束 ");
	}
}
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大体顺序访问为

宽度(广度)优先搜索(bfs)

概念：

BFS，其英文全称是Breadth First Search。 BFS并不使用经验法则算法。从算法的观点，全部由于展开节点而获得的子节点都会被加进一个先进先出的队列中。通常的实验里，其邻居节点还没有被检验过的节点会被放置在一个被称为 open 的容器中（例如队列或是链表），而被检验过的节点则被放置在被称为 closed 的容器中。（open-closed表）

简单来讲，bfs就是先进先出的队列遍历，然而这样在分布的状况就是按层遍历，能够参考二叉树遍历的层序遍历！

若是从路径上走来看，dfs就是一条跑的很快的疯狗，处处乱咬。没路了就转头，再没路了再跑回来去其余地方，而bfs就像是一团毒气，慢慢延申！

就拿上述的图来讲，咱们使用邻接表来实现遍历。

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

public class bfs {
	public static void main(String[] args) {
		List<Integer> map[]=new ArrayList[7];
		boolean isVisit[]=new boolean[7];
		for(int i=0;i<map.length;i++)//初始化
		{
			map[i]=new ArrayList<Integer>();
		}
		map[0].add(1);map[0].add(2);map[0].add(3);
		map[1].add(0);map[1].add(4);map[1].add(5);
		map[2].add(0);map[2].add(6);
		map[3].add(0);map[3].add(6);
		map[4].add(1);
		map[5].add(1);
		map[6].add(2);map[6].add(3);
		
		Queue<Integer>q1=new ArrayDeque<Integer>();
		q1.add(0);isVisit[0]=true;
		while (!q1.isEmpty()) {
			int va=q1.poll();
			System.out.println("访问"+(va+1));
			for(int i=0;i<map[va].size();i++)
			{
				int index=map[va].get(i);
				if(!isVisit[index])
				{
					q1.add(index);
					isVisit[index]=true;
				}
			}
		}
	}
}
复制代码

总结与比较

上面说到dfs和bfs每每是在寻路上的两个极端的表现！固然在不一样场景使用可能也有些不一样。

• dfs能够运用在查找和爬虫中，若是爬虫的话那么更可能是优先找到不一样连接，可用于统计等。而在查找中好比迷宫类能够利用dfs判断是否存在路径，出路等等。
• bfs也能够运用在算法和爬虫之中。而bfs优先处理本身周围的资源。因此在爬虫能够用于遍历网站，搜寻整个网站的价值信息等等，笔者之前用爬虫+bfs实现过下载网站的模板(17素材的网页模板)。而在算法中，在迷宫或者无权图中，bfs能够找到最短路径。

  

在上面能够看得出在邻接矩阵实现储存上浪费不少空间，但有些状况使用二维数组很合适——迷宫类问题。咱们在面试学习，会常常遇到迷宫类须要bfs找最短路径，或者dfs查询是否存在。或者双bfs又或者dfs+bfs等等解决具体问题。

最后，但愿你们能关注我公众号(bigsai)，咱们一块儿学习数据结构与算法！感受还行，能够动动小手，点个赞！