韦尼克区受损者如何说话

1.关于hash

　　刚开始学hash是为了比较字符串，后来用hash_table来存储大量元素、快速查找。最近想到的一个用法是，若是咱们能给每一个不一样的元素对应一个的$p^i$的话，能够将一个集合转化为一个哈希值，从而快速比较两个集合是否相等。

 

　　队友C：hash是不可撤销的！

　　然而真的是这样吗？这个问题取决于咱们决定$i$的方式。

　　在字符串比较中，咱们同时须要位置和内容信息，有了每一个前缀的hash值，咱们显然知道前面的每一个位置对应的$i$，能够经过调整得到任意区间的hash值。虽然区间数($n^2$)复杂度每每是没法接受的，可是在须要考察的区间长度为定值时这个算法仍是很优秀的。

　　再看上面关于集合比较的问题，须要的信息只有内容，hash至关于一个模糊化的存储，只保留了集体信息而丢弃了单独元素的信息。虽然这种处理不支持查询某个元素是否在集合中，可是若是已知一个元素在集合中，我又知道它加入时对应的$i$，删除操做就是可行的。

　　因此咱们再考虑hash是否可撤销，就是看可否找到正确的$i$，以及可否准确、不过分地进行删除。

 

　　咱们通常印象中的hash每每有大素数、unsigned long long一类的特征。可是hash本质上就是一种“模糊化”的思想，把没法承受的存储、比对压缩到只剩下某些关键信息。其实求和、取max等等操做均可以是看做广义的hash，用一个结果来表明这个集合中我关注的特质。反向推想，一些难以处理的比较问题也能够尝试用hash解决，如两个集合是否相同。甚至抽取的特征也不必定涵盖了全部我须要的信息，余下就是在正确率和效率之间寻找平衡，神经网络等处理大规模数据的算法都有这种思想的体现。hash的正确几率，一是要看不一样集合是否对应了不一样的hash结果，二是要看这个结果是否能充分反映我关注的信息。

 

eg：有n个点和m条无向边，边的长度均为1。问按顺序加边，加到多少条时开始存在从a到b的长度为5的点不重复路径，其中a和b是两个给定点。n、m<=1e5。

 

 

2.博弈论哲学

　　某些srs看起来一本正经胡说八道，实际上只会把博弈论推给队友，这是毋庸置疑的。

 

　　反证法：假设这个状态必败，必然先手能够选择另外一操做来把此处的选择留给后手，与必败矛盾。可能只存在于较大规模或具有一些基本特征的局面下，如至少有两个儿子的树节点等。小范围仍需手玩。

　　分离法：经过简单操做把原局面分为无关的几部分，或者删除原局面的一部分，总之把游戏规模变小。

　　Excel法：当队友C开始用Excel枚举每种局面的结果，他很快就会AC了。Excel确实是手动打表的好帮手，效率远胜纸质计算。

 

 

3.笛卡尔模型化

　　队友C：如今咱们就获得一个经典的二维数点/三维偏序问题。

　　把问题转化为一个数点问题、区间问题经常让事情变得简单。一对必须同时选取的数能够看做区间的左右端点、两种权值要求能够看做平面上的两维、元素的标号是数轴上的一维，如此种种。题目的要求自己没有改变，咱们的思惟却惯于快速应对这种形式。代码也能够有序地分红转化、处理两部分，甚至做证实、检查时能够彻底分开考虑。

　　笛卡尔坐标系中的模型老是更容易和数据结构创建联系。咱们对数据结构的认识也不该该仅仅从维护信息、算法复杂度角度，还要考虑它有怎样的降维效果，它自己的特质适合怎样把我须要的答案分离、统计。处理信息的顺序，也即时间维度，也能够做为解决问题的辅助，有天然降维的功能。

 

eg：n 我的，选白色、黑色各有一个权值，要使全部人选择后权值极差最小，而且有一些两我的不能选同色的限制。n<=1e5。

 

 

4.数据范围骗局

　　“操做数不超过m，m<=1e18”——但实际上按照题目规则，超过2n的操做都是没有意义的。

　　“k是两整点之间距离的平方，k<=1e7”——能够拆成两数平方之和的数字在这个区间里并很少，能够预处理出全部组合方案，从而把两个维度分开，实现快速统计和查找。

　　“强制在线，每次输入数据须要^opt”——若opt只能为0/1/2之类的小数字，^的结果十分有限，甚至能够根据最后答案倒推。

　　题目中看似很大的输入数据，可能因为必须知足某些规则而变得十分有限。让出题人造数据时感到麻烦的限制，或许偏偏是选手的可乘之机。从出题人的角度考虑输入数据可能性，说不定能帮助发现题目性质。

 

 

 

本文送给没有出现可是独自承担了绝大部分数学题的队友Y，以及另外一位我十分但愿但不能成为个人队友的同窗。