基数排序

假设对0~10^6-1的1000个整数进行排序，使用基数排序r=10^6的排序方法至关于直接对数使用箱子排序。对箱子的初始化须要10^6个执行步，节点分配须要1000个执行步，收集箱子节点须要10^6个执行步，总的执行步数为2001000。
使用基数r=1000的排序方法，其过程以下：
（1）采用每一个数的最低3位数字进行排序，令range=1000；
（2）对（1）的结果按倒数次3位（即倒数第4到第6位）数字进行排序。
上述每次排序都须要3000个执行步，所以总共须要6000步。若使用基数为r=100的排序方法，则须要三次箱子排序，每次针对两位数字。每次箱子排序须要1200个执行步，总的执行步数为3600.若是使用基数为r=10的排序方法，则要进行6次箱子排序，每次针对一位数字，总的执行步骤数为6*(10+1000+10)=6120.对于本例，基数r=100的排序效率最高。
把数分解为数字须要除法和取模操做。若是用基数10来分解，那么从最低位到最高位的数字分解式为：
x%10；
(x%100)/10；
(x%1000)/100；
……
若r=100，则相应的数字分解式为：
x%100；
(x%10000)/100；
(x%1000000)/10000；
……
对于通常的基数r，相应的分解式为：
x%r；
(x%r^2)/r；
(x%r^3)/r^2;
……
当使用基数r=n对0~n^c-1范围内的n个整数进行分解时，每一个数能够分解出c个数字。所以，对n个数，能够用c次range=n个箱子排序。由于c是一个常量，因此整个排序时间为O(cn)=O(n)。

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