【Redis5源码学习】2019-04-16 跳跃表skiplist

Grape
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引入

你们想象一下下面这种场景：

面试官：咱们有一个有序的数组2,5,6,7,9，咱们要去查7，设计一个算法。
考生：第一眼看到相信你们都会看出来是二分查找，O(logN)就完事了。
面试官：那么接下来咱们把这个数组换成链表呢(2->5->6->7->9)？
考生：这简单，二叉树，一样logN。
面试官：那么请手写一下完整代码！
考生：卒

想象一下，给你一张草稿纸，一只笔，一个编辑器，你能当即实现一颗红黑树，或者AVL树出来吗？ 很难吧，这须要时间，要考虑不少细节，要参考一堆算法与数据结构之类的树，还要参考网上的代码，至关麻烦。

回去以后，小明很难过，又不想被二叉树所折磨，想要找一个方法来代替二叉树，在他的不懈努力之下，终于，找出了替代红黑树的方法，它叫作skiplist。

skiplist的诞生

怎么解决的呢？
首先，表是处于一个初始状态的，没有任何一个元素，相似于下图：

那么，咱们继续插入一个元素2，那么它就变成了这样。

而后咱们抛硬币，结果是正面，那么咱们要将2插入到L2层，以下图: 

继续抛硬币，结果是反面，那么元素2的插入操做就中止了，插入后的表结构就是上图所示。接下来，咱们插入元素5，跟元素2的插入同样，如今L1层插入5，以下图： 

接下来继续抛硬币，是正面的话就上升一层，不然就终止，继续插入其余新的元素。
那么最后，咱们建形成的样子就以下图所示。

这样子就构形成了skiplist。固然由于规模小，结果极可能不是一个理想的跳跃表。可是若是元素个数n的规模很大，学过几率论的同窗都知道，最终的表结构确定很是接近于理想跳跃表。
这样是否是很简单？
回归正题，咱们如何查找到6呢？很简单，咱们看首先和6比较，发现7大于6，咱们就向后走，发现相等就找到了节点7.固然，若是咱们找5的话就是和6比完以后降到L2，而后和2比，比2大比6小，继续降级，找到5。
小明同窗是一个很会触类旁通的人，既然都知道查找这么简单了，就看看插入吧，等把增删改查都解决了，妈妈就不再用担忧个人红黑树了。

skiplist的增删改查

接下来咱们就看看插入，咱们要插入一个4，怎么办呢？
从最高层开始找到每一层比4大的节点的前一个值，而后投硬币，随机选择层数后插入，举个例子这个值为4.那么插入以后就是下图所示。

咱们发现，他会新增一层，而且会在同层级之间进行链接。而后就完成了插入操做。

删除操做：
删除操做相似于插入操做，包含以下3步：一、查找到须要删除的结点 二、删除结点 三、调整指针。

到此，Skiplist的增删改查就很明确了，可是知其然咱们也得知其因此然，小明同窗不抛弃不放弃，想要知道他是怎么样实现的，以及在上边过程当中本身的问题。

四问skiplist

1. 为何要投硬币？
咱们先解释一下投硬币这个流程：跳跃表节点的层数限制在了64（在redis5.0以前是32），若想超过64层得连续64次抛硬币都获得正面，这得有足够多的节点，redis限定了抛硬币正面的几率为1/4，因此到达64层的几率为(1/2)^128，通常一台64位的计算机能拥有的最大内存也没法存储这么多zskiplistNode，因此对于基本使用 64层的上限已经足够高了，再高也不必 浪费头节点的内存。因此，投硬币是为了让数据尽可能都在低的层级以达到节省内存的目的。

2. 跳跃表是什么？在哪用？
跳跃表( skiplist) 是一种有序的数据结构, 它经过在每一个节点中维持多个指向其余节点的指针,从而达到快速访问节点的目的。跳跃表支持平均O(logN),最坏O(N)复杂度的节点查找. 大部分状况下,跳跃表的效率能够和平衡树想媲美,而且跳跃表的实现比平衡树更为简单。
Redis 使用跳跃表做为有序集合键的底层实现之一, 若是一个有序集合包含的元素数量较多,或者有序集合中元素的成员是比较长的字符串, Redis 会使用跳跃表来做为有序集合的底层实现。
那跳表这么棒在Redis中用到的地方确定很是多吗？答案是否认的，Redis 只在两个地方用到了跳跃表,一个是实现有序集合键,另外一个是在集群节点中用做内部数据结构, 除此以外,跳跃表在 Redis 中没有其余用途。

3. 跳跃表是怎么实现的？
咱们来看一看skiplist的源码：

typedef struct zskiplistNode {
            sds ele;        //元素
            double score;   //分值
            struct zskiplistNode *backward;   //后退指针，后退指针用于从表尾向表头访问节点,跟能够一次跳过多个节点的前进指针不一样,每一个节点只有一个后退指针
            struct zskiplistLevel {
                struct zskiplistNode *forward;   //前进指针，每一个层都有一个指向表尾方向的指针.用于从表头向表尾方向访问节点
                unsigned long span;   //跨度，层的跨度用于记录两个节点之间的距离. 两个节点之间的跨度越大,它们距离越远;指向 NULL 的节点的跨度为0
            } level[];   
        } zskiplistNode;
        //跳跃表的 level 数组能够包含多个元素,每一个元素都包含一个指向其余节点的指针,程序能够经过这些指针加快访问速度
        //通常来讲,层的数量越多,访问其余节点的速度越快
        //每次建立一个新跳跃表节点时,程序会根据幂次定律(越大的数出现的几率越小)随机生成一个介于1 和 64 之间的值做为 level 数组的大小,这个大小就是层的高度
    typedef struct zskiplist {
        struct zskiplistNode *header, *tail;    //表头和表尾指针
        unsigned long length;       //节点的数量
        int level;      //层数最大的节点的层数
    } zskiplist;

由此咱们能够得出skiplist内存结构图以下：

抽象内存结构图以下：

另外呢？ 咱们在gdb有序集合zset代码的时候，发现程序会在建立skiplist的以前会先建立一个字典dict。那么，这个dict的做用是什么呢？dict的做用呢是一个hashtable，用来映射元素与zset中分值score的关系。拥有这个映射表，咱们去查找一个元素的分值时间复杂度就变成了O(1)。

4. redis使用跳跃表而不是平衡树的缘由
skiplist和各类平衡树（如AVL、红黑树等）的元素是有序排列的，而哈希表不是有序的。所以，在哈希表上只能作单个key的查找，不适宜作范围查找。所谓范围查找，指的是查找那些大小在指定的两个值之间的全部节点。

在作范围查找的时候，平衡树比skiplist操做要复杂。在平衡树上，咱们找到指定范围的小值以后，还须要以中序遍历的顺序继续寻找其它不超过大值的节点。若是不对平衡树进行必定的改造，这里的中序遍历并不容易实现。而在skiplist上进行范围查找就很是简单，只须要在找到小值以后，对第1层链表进行若干步的遍历就能够实现。

平衡树的插入和删除操做可能引起子树的调整，逻辑复杂，而skiplist的插入和删除只须要修改相邻节点的指针，操做简单又快速。

从内存占用上来讲，skiplist比平衡树更灵活一些。通常来讲，平衡树每一个节点包含2个指针（分别指向左右子树），而skiplist每一个节点包含的指针数目平均为1/(1-p)，具体取决于参数p的大小。若是像Redis里的实现同样，取p=1/4，那么平均每一个节点包含1.33个指针，比平衡树更有优点。

查找单个key，skiplist和平衡树的时间复杂度都为O(log n)，大致至关；而哈希表在保持较低的哈希值冲突几率的前提下，查找时间复杂度接近O(1)，性能更高一些。因此咱们日常使用的各类Map或dictionary结构，大都是基于哈希表实现的。

从算法实现难度上来比较，skiplist比平衡树要简单得多。

终章

最后，学以至用，知道skiplist是怎么回事，咱们还须要知道它的老东家在怎么用它，你们能够想一下Redis中的ZADD，ZRANGE,ZRANGEBYSCORE等命令是怎么用到它的。

若是想要了解有关跳跃表源码更具体的分析，建议阅读【Redis学习笔记】2018-05-29 redis源码学习之跳跃表。