20162330 2017-2018-1《程序设计与数据结构》第九周学习总结

时间 2019-11-18

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2017-2018-1 学习总结目录：　1　2　3　5　6　7　9　10　11　12
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堆是一棵彻底二叉树。（平衡、约束）node
分类：最大堆（大顶堆）、最小堆（小顶堆）。
git
基本操做：添加元素、找到最大值、删除最大值。算法
添加元素：将元素添加为新的叶结点，同时保持树是彻底树，将该元素向根的地方移动，将它与父结点对换，直到其中的元素大小关系知足要求为止。api
找到最大元素：此操做较简单，由于在添加元素的过程当中就已经把最大元素移动到了根位置。markdown
删除最大元素：利用最后的叶结点来取代根，而后将其向下移动到合适的位置。数据结构
堆和二叉排序树的区别：编辑器

1.堆是一棵彻底二叉树，二叉排序树不必定是彻底二叉树；
2.在二叉排序树中，某结点的右孩子结点的值必定大于该结点的左孩子结点的值，在堆中却不必定；
3.在二叉排序树中，最小值结点是最左下结点，最大值结点是最右下结点。在堆中却不必定。学习

堆的实现

最大堆接口的实现：

public interface MaxHeap<T extends Comparable<T>> extends BinaryTree<T>
{
    //  Adds the specified object to the heap.
    public void add (T obj);

    //  Returns a reference to the element with the highest value in the heap.
    public T getMax ();

    //  Removes and returns the element with the highest value in the heap.
    public T removeMax ();
}

在 LinkedMaxHeap 中的 add 方法依赖于HeapNode中的两个方法：getParentAdd 和 heapifyAdd 方法。
其中 getParentAdd 方法从树的最后一个结点开始，一个一个检测，寻找新加入结点的父结点。从树中开始向上查找，直到发现它是某个结点的左子结点，或是到达根结点时为止。若是到达根结点，新的父结点是根的左后继结点。若是没有到达根结点，则再查找右子结点的最左后继。

public HeapNode<T> getParentAdd (HeapNode<T> last)
    {
        HeapNode<T> result = last;

        while ((result.parent != null) && (result.parent.left != result))
            result = result.parent;

        if (result.parent != null)
            if (result.parent.right == null)
                result = result.parent;
            else
            {
                result = (HeapNode<T>) result.parent.right;
                while (result.left != null)
                    result = (HeapNode<T>) result.left;
            }
        else
            while (result.left != null)
                result = (HeapNode<T>) result.left;

        return result;
    }

![](http://images2017.cnblogs.com/blog/1062725/201711/1062725-20171105231918013-345760295.png)

一旦新的叶结点添加到树中，heapifyAdd 方法就利用 parent 引用沿树向上移动，必要时交换元素。（交换的是元素，不是结点）

public void heapifyAdd (HeapNode<T> last)
    {
        T temp;
        HeapNode<T> current = last;

        while ((current.parent != null) &&
                ((current.element).compareTo(current.parent.element) > 0))
        {
            temp = current.element;
            current.element = current.parent.element;
            current.parent.element = temp;
            current = current.parent;
        }
    }

堆排序

思路：将一组元素一项项地插入到堆中，而后一次删除一个。由于最大元素最早从堆中删除，因此一次次删除获得的元素将是有序序列，并且是降序的。同理，一个最小堆可用来获得升序的排序结果。spa

优先队列

两个规则：

① 具备更高优先级的项排在前面。（不是FIFO）
② 具备相同优先级的项按先进先出的规则排列。（FIFO）
实现方法：定义结点类保存队列中的元素、优先级和排列次序。而后，经过实现 Comparable 接口定义 compareTo 方法，先比较优先级，再比较排列次序。

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教材学习中的问题和解决过程

【问题】：对于堆排序的详细步骤（具体顺序）不清楚，教材上也只提供了思路。
解决方案 ：（查找相关资料）
【步骤一】构造初始堆，以大顶堆为例，给无序序列构造一个大顶堆，假设无序序列以下：

从最后一个非叶子结点开始（叶结点不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整：

找到第二个非叶节点4，因为[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。

这时，交换致使了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。

这样大顶堆就完成了。
【步骤二】将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。而后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，获得第二大元素。首先将堆顶元素9和末尾元素4进行交换：

从新调整结构，使其继续知足堆定义：

再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，获得第二大元素8：
【步骤三】如此反复进行交换、重建、交换。反复进行此过程，即可获得有序序列：
因此，基本步骤归纳为：将无序堆构建成大顶堆或小顶堆，再经过反复交换堆顶元素和当前末尾元素并调整，最后使整个序列有序。

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代码调试中的问题和解决过程

【问题】：对于课本中出现的代码错误问题。
解决方案：能够参考张之睿的解答：

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代码托管

本周代码上传至 ch18 文件夹中：
（statistics.sh脚本的运行结果截图）

上周考试错题总结

【错题1】Which of the following best describes a balanced tree?
A .A balanced trees has all nodes at exactly the same level.
B .A balanced tree has no nodes at exactly the same level.
C .A balanced tree has half of the nodes at one level and half the nodes at another level.
D .A balanced tree has all of the nodes within one level of each other.
E .none of the above correctly describe a balanced tree.
错误缘由：作第一遍的时候我选了D，可是第二遍觉得第一遍作错了，认为D只描述了平衡树的一种状况，不全面，因此错选E。
加深理解：尽管树的全部结点都是彻底相同的，但并非全部的平衡树都具备这种特性。而D中的 within one level of each other 就至关于全部子结点彼此不超过一层。
【错题2】In an inorder traversal, the elements of a tree are visited in order of their distance from the root.
A .true
B .false
错误缘由：这个题也是，第一遍我选了B，可是仔细一想感受是错的，因而查了查 order 的意思，居然查到了“分治”的意思，我一想中序遍历根结点在中间，就选了A。
加深理解：层序遍历是根据元素与根之间的距离依次访问的。

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结对及互评

本周结对学习状况

莫礼钟本周状态通常，娱乐时间仍是有些多，不过主动承担了团队中的交互工做，负责与其余小组成员交流前几周的团队状况，完成的不错，还写了总结。对于其余内容的学习，有些断断续续，不够连贯，不少方面还须要补一下，恰好我也有一些须要补充的内容，打算下周再抽出一部分时间学习，毕竟咱们的代码实践方面都比较弱，此次还要特别感谢莫礼钟之前的结对伙伴 杨京典 可以在晚上抽空来指导莫礼钟学习，主要是对于上次未完成实验的补充学习。
20162319
- 结对学习内容
  - 实验二树
  - 哈夫曼树

其余（感悟、思考等，可选）

本周能够说是忙绿而焦虑的一周，在经历了上周的实验以后，又恢复到教材内容学习的进程，本周的哈夫曼树我是硬生生地“啃”下来的，我再次感觉到了数据结构的难度。多是个人代码写得太少，不少算法都是只有思路而写不出代码，还有关于树的内容我须要及时梳理一下。关于团队项目，咱们又经历了一次磨炼，我用了一个下午的时间学会了如何使 markdown 文件转换成 pdf 格式，而且又了解到几个新的 markdown 编辑器，还实验了一些码云上独特而恼人的 markdown 格式，大概本周我在这上面花费的时间多一些吧。

【附1】教材及考试题中涉及到的英语：

Chinese	English	Chinese	English
退化的	degenerate	后继承	successor
属性	property	插图	illustration

【附2】本周小组博客

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学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）	重要成长
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	234/234	1/28	14/14	了解算法效率、大O符号等理论内容
第二周	255/489	1/29	12/26	了解敏捷的团队、泛型的使用
第三周	436/925	2/31	10/36	了解一些查找和排序的算法
第四周	977/1902	3/34	10/46	掌握实现线性结构
第五周	800/2702	2/36	12/58	掌握实现栈集合
第六周	260/2962	1/37	8/64	掌握实现队列集合
第七周	843/3805	4/41	12/76	掌握实现树的基本结构
第八周	738/4543	1/42	12/88	二叉树实验（查找树、平衡树）
第九周	1488/6031	2/44	15/103	掌握堆的实现、哈夫曼树基本结构

计划学习时间：14小时
实际学习时间：15小时
有效学习时间：5小时
改进状况：本周学习状态通常，比较稳定，团队项目耗时较多。另外，个人专一力不够，老是很容易被感兴趣的事分散，在我的学习上还需再加把劲！

参考资料

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20162330 2017-2018-1《程序设计与数据结构》第九周学习总结

目录

教材学习内容总结

堆

堆的实现

堆排序

优先队列

教材学习中的问题和解决过程

代码调试中的问题和解决过程

代码托管

上周考试错题总结

结对及互评

本周结对学习状况

其余（感悟、思考等，可选）

学习进度条

参考资料