【数论】【扩展欧几里得】Codeforces Round #484 (Div. 2) E. Billiard

题意：给你一个台球桌面，一个台球的初始位置和初始速度方向（只可能平行坐标轴或者与坐标轴成45度角），问你可否滚进桌子四个角落的洞里，若是能，滚进的是哪一个洞。

若是速度方向平行坐标轴，只需分类讨论，看它是否在台球桌的边沿便可。

若是速度方向和坐标轴成45度，以下图

将整个过程展开，

设出射方向与当前所在桌面的两个边沿的距离分别为X,Y，则有方程X+pn=Y+qm，扩欧可求得解。而后再根据p、q的奇偶性便可肯定滚进的是哪一个洞（根据图中洞编号的翻折关系）。