前端的贝塞尔

我想学前端动画

最近想学习前端动画，准备先从css3的动画开始。
css3的动画主要是

• transition
• animation

transition有animation-timing-function
animation有animation-timing-function
均内置 ease,linear,ease-in,ease-out,ease-in-out。
还可以自定义cubic-bizier(n,n,n,n), 这个嘛玩意呢，三阶贝塞尔曲线。

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说道这里, 回想一下我们前端在哪些地方还会贝塞尔呢。

• svg
• canvas/webgl
• css3 动画

说过了，本人想学前端动画，于是这个坎过不去。

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什么是贝尔赛曲线。

贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。
再多的就自己查google， 什么google用不了？ 程序员不会翻墙？ oh, no!

通用公式

线性公式

二次方公式

三次方公式

再多的，额， 暂时学不动了。

一阶二阶三阶封装

接下来我们，我们如果要取点怎么办呢？ 不要着急。
代码不多， 这就是基于上面公式的简单封装，
你传入需要的点数量和相应的控制点就能获得相应一组点的信息。

class Bezier {
  getPoints(count = 100, ...points) {
    const len = points.length;
    if (len < 2 || len > 4) {
      throw new Error("参数points的长度应该大于等于2小于5");
    }
    const fn =
      len === 2
        ? this.firstOrder
        : len === 3
        ? this.secondOrder
        : this.thirdOrder;
    const retPoints = [];
    for (let i = 0; i < count; i++) {
      retPoints.push(fn.call(null, i / count, ...points));
    }
    return retPoints;
  }

  firstOrder(t, p0, p1) {
    const { x: x0, y: y0 } = p0;
    const { x: x1, y: y1 } = p1;
    const x = (x1 - x0) * t;
    const y = (y1 - y0) * t;
    return { x, y };
  }

  secondOrder(t, p0, p1, p2) {
    const { x: x0, y: y0 } = p0;
    const { x: x1, y: y1 } = p1;
    const { x: x2, x: y2 } = p2;
    const x = (1 - t) * (1 - t) * x0 + 2 * t * (1 - t) * x1 + t * t * x2;
    const y = (1 - t) * (1 - t) * y0 + 2 * t * (1 - t) * y1 + t * t * y2;
    return { x, y };
  }

  thirdOrder(t, p0, p1, p2, p3) {
    const { x: x0, y: y0 } = p0;
    const { x: x1, y: y1 } = p1;
    const { x: x2, y: y2 } = p2;
    const { x: x3, y: y3 } = p3;
    let x =
      x0 * Math.pow(1 - t, 3) +
      3 * x1 * t * (1 - t) * (1 - t) +
      3 * x2 * t * t * (1 - t) +
      x3 * t * t * t;
    let y =
      y0 * (1 - t) * (1 - t) * (1 - t) +
      3 * y1 * t * (1 - t) * (1 - t) +
      3 * y2 * t * t * (1 - t) +
      y3 * t * t * t;
    return { x, y };
  }
}

export default new Bezier();

可能，你觉得太空洞，那么我们看一下demo和截图。
演示地址https://xiangwenhu.github.io/Bezier/

到此完了么？ 没有！

定义三阶贝塞尔关键点

回到最开始， animation和 transition都可以自定义三阶贝塞尔函数， 而需要的就是两个控制点的信息。
在线取三阶贝塞尔关键的方案早就有了。

在线贝塞尔
在线贝塞尔2

但是不妨碍我自己去实现一个简单，方便我加强理解。
大致的实现思路

• canvas 绘制效果
• 两个控制点用dom元素来显示

逻辑

• 点击时计算最近的点，同时修改最近点的坐标
• 重绘

当然这只是一个简单的版本。

演示地址： https://xiangwenhu.github.io/Bezier/d.html
截图:

参考：

贝塞尔曲线扫盲
在线贝塞尔
在线贝塞尔2
可视化n次贝塞尔曲线及过程动画演示–大宝剑
贝塞尔曲线算法，js贝塞尔曲线路径点
贝塞尔曲线算法之JS获取点
https://github.com/mtsee/Bezier/blob/master/src/bezier.js
n 阶贝塞尔曲线计算公式实现
前端贝塞尔曲线效果汇总