Eratosthenes 筛选求质数

import java.util.Scanner;

public class Eratosthenes {

    static void getPrimes(int num){
        int []arr = new int[num +1];//长度为11的数组,可以存下表为0-10的数组,因此取10之内的数组,须要申请11长度的数组
        for (int i = 1; i <= num; i++){
            arr[i] = i;
        }
        arr[1] = 0;//1不是素数,排除1

        for (int i = 2; i < Math.sqrt(num); i++){
            for (int j = i+1; j < num; j++){
                if (arr[j] != 0 && arr[j]%i == 0){
                    arr[j] = 0;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < num; i++){
            if (arr[i] != 0){
                System.out.printf(arr[i]+"\t");
            }
        }
    }


    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.printf("请输入查询值:");
        int num = scanner.nextInt();
        getPrimes(num);



    }
}

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import java.util.Scanner;

public class CheckPrime {


    static boolean isCheck(int x){
        for (int i = 2; i < x; i++){
//        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++){
            if (x % 2 == 0){
                return false;
            }
        }
        return true;

    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int x = scanner.nextInt();
        System.out.println(isCheck(x));
    }
}
/**
 * 2是素数,1不是素数
 *
 * 排除异常树
 * if(n < 2) return false;
 *
 * 偶数必定不适素数
 * if(n%2==0) return false;
 *
 * 定理: 若是n不是素数, 则n有知足1< d<=sqrt(n)的一个因子d.
 　证实: 若是n不是素数, 则由定义n有一个因子d知足1< d< n.
 　若是d大于sqrt(n), 则n/d是知足1< n/d<=sqrt(n)的一个因子.

   sqrt()是开方,开方的两个数是相等的,4*4=14,若是一个数大约平方根,那么另外一个数必定小于平方根,才能知足两者的乘积等于两个平方根的积


 一、素数及相关

 素数，又称质数，在一个大于1的天然数中，除了1和此整数自身以外，不能被其余天然数整除的数。
 比1大但不是素数的数称为合数。
 1和0既不是素数，也不是合数。
 算术基本定理证实每一个大于1的正整数均可以写成素数的乘积，而且这种乘积的形式是惟一的。


 */