BZOJ.2780.[SPOJ8093]Sevenk Love Oimaster(广义后缀自动机)

题目连接

\(Description\)

给定n个模式串，屡次询问一个串在多少个模式串中出现过。(字符集为26个小写字母)

\(Solution\)

对每一个询问串进行匹配最终会达到一个节点，咱们须要获得这个节点所表明的子串出如今多少个模式串中。
创建广义后缀自动机。每次插入一个串，从root开始，对于SAM上每一个节点维护cnt和bef，分别表示该节点表明的串出如今几个模式串中 和 该节点最近被哪一个模式串更新过cnt。
对于bef[i]!=now的节点，++cnt[i],bef[i]=now；当模式串now下次匹配到当前节点时则再也不更新。
另外，若是匹配了当前节点i那么必定会匹配上fa[i],fa[fa[i]]...若是它们的bef[]!=now，则都更新一遍。直到有个节点p知足bef[p]==now，那么就不须要再向上更新了（再往上已经更新过了）。(这个在insert后用np更新就能够啊)

这个暴力跳的复杂度多是\(O(n\sqrt n)\)的，可是很难卡满（广义SAM上一个点暴力跳fa的次数是\(O(\sqrt n)\)的，具体见这里）。
有一种离线+DFS序+树状数组的作法能够作到\(\log n\)。（注意广义SAM应该要像这题那么建）
但事实上这题还有个剪枝（bef[np]==now），广义SAM上状况比较复杂我也不知道真正的复杂度是啥。。

注意新建nq时 bef[nq],cnt[nq]也要复制(=...[q])。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
const int N=2e5+5;

struct Suffix_Automaton
{
    int las,tot,fa[N],son[N][26],len[N],cnt[N],bef[N];
    char s[360005];

    void Init(){
        las=tot=1;
    }
    void Insert(int now,int c)
    {
        int p=las,np=++tot; len[las=np]=len[p]+1;
        for(; p&&!son[p][c]; p=fa[p]) son[p][c]=np;
        if(!p) fa[np]=1;
        else
        {
            int q=son[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
            else
            {
                int nq=++tot;
                len[nq]=len[p]+1, bef[nq]=bef[q], cnt[nq]=cnt[q];//!
                memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[q]);
                fa[nq]=fa[q], fa[q]=fa[np]=nq;
                for(; son[p][c]==q; p=fa[p]) son[p][c]=nq;
            }
        }
        for(; bef[np]!=now&&np; np=fa[np])
            ++cnt[np], bef[np]=now;
    }
    void Build(int now)
    {
        las=1, scanf("%s",s);
        for(int i=0,l=strlen(s); i<l; ++i)
            Insert(now,s[i]-'a');
    }
    void Query()
    {
        int p=1; scanf("%s",s);
        for(int i=0,l=strlen(s); i<l&&p; ++i)
            p=son[p][s[i]-'a'];
        printf("%d\n",cnt[p]);
    }
}sam;

int main()
{
    int n,Q; scanf("%d%d",&n,&Q); sam.Init();
    for(int i=1; i<=n; ++i) sam.Build(i);
    while(Q--) sam.Query();

    return 0;
}