采用邻接矩阵存储图的广度优先遍历算法的实现

广度优先

广度优先搜索遍历连通图

#include <iostream>
using namespace std;

#define MVNum 100                           //最大顶点数
#define MAXQSIZE 100                        //最大队列长度
                        
typedef char VerTexType;                    //假设顶点的数据类型为字符型
typedef int ArcType;                        //假设边的权值类型为整型
bool visited[MVNum];                        //访问标志数组，其初值为"false" 

//-----图的邻接矩阵存储表示----- 
typedef struct{ 
    VerTexType vexs[MVNum];                 //顶点表
    ArcType arcs[MVNum][MVNum];             //邻接矩阵
    int vexnum,arcnum;                      //图的当前点数和边数
}Graph;

//----队列的定义及操做--------
typedef struct{
    ArcType *base;                          //初始化的动态分配存储空间
    int front;                              //头指针，若队列不空，指向队头元素
    int rear;                               //尾指针，若队列不空，指向队尾元素的下一个位置
}sqQueue;

void InitQueue(sqQueue &Q){
    //构造一个空队列Q
    Q.base = new ArcType[MAXQSIZE];
    if(!Q.base)     exit(1);                //存储分配失败
    Q.front = Q.rear = 0;
}//InitQueue

void EnQueue(sqQueue &Q, ArcType e){
    //插入元素e为Q的新的队尾元素
    if((Q.rear + 1) % MAXQSIZE == Q.front)
        return;
    Q.base[Q.rear] = e;
    Q.rear = (Q.rear + 1) % MAXQSIZE;
}//EnQueue

bool QueueEmpty(sqQueue Q){
    //判断是否为空队
    if(Q.rear == Q.front)
        return true;
    return false;
}//QueueEmpty

void DeQueue(sqQueue &Q, ArcType &u){
    //队头元素出队并置为u 
    u = Q.base[Q.front];
    Q.front = (Q.front + 1) % MAXQSIZE;
}//DeQueue                                  
//--------------------------------------------------

int LocateVex(Graph G , VerTexType v){
    //肯定点v在G中的位置
    for(int i = 0; i < G.vexnum; ++i)
        if(G.vexs[i] == v)
            return i;
        return -1;
}//LocateVex



void CreateUDN(Graph &G){ 
    //采用邻接矩阵表示法，建立无向网G 
    int i , j , k;
    cout <<"请输入总顶点数，总边数，以空格隔开:";
    cin >> G.vexnum >> G.arcnum;                            //输入总顶点数，总边数
    cout << endl;
    cout << "输入点的名称，如a" << endl;
    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i){   
        cout << "请输入第" << (i+1) << "个点的名称:";
        cin >> G.vexs[i];                                   //依次输入点的信息 
    }
    cout << endl;
    for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)                           //初始化邻接矩阵，边的权值均置为极大值MaxInt 
        for(j = 0; j < G.vexnum; ++j)   
            G.arcs[i][j] = 0; 
    cout << "输入边依附的顶点，如a b" << endl;
    for(k = 0; k < G.arcnum;++k){                           //构造邻接矩阵 
        VerTexType v1 , v2;
        cout << "请输入第" << (k + 1) << "条边依附的顶点:";
        cin >> v1 >> v2;                                    //输入一条边依附的顶点
        i = LocateVex(G, v1);  j = LocateVex(G, v2);        //肯定v1和v2在G中的位置，即顶点数组的下标 
        G.arcs[i][j] = 1;                                   //边<v1, v2>的权值置为w 
        G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];                        //置<v1, v2>的对称边<v2, v1>的权值为w 
    }//for 
}//CreateUDN

int FirstAdjVex(Graph G , int v){
    //返回v的第一个邻接点
    int i;
    for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
        if(G.arcs[v][i] == 1 && visited[i] == false)
            return i;
    }
    return -1;
}//FirstAdjVex

int NextAdjVex(Graph G , int u , int w){
    //返回v相对于w的下一个邻接点
    int i;
    for(i = w ; i < G.vexnum ; ++i){
        if(G.arcs[u][i] == 1 && visited[i] == false)
            return i;
    }
    return -1;
}//NextAdjVex

void BFS (Graph G, int v){ 
    //按广度优先非递归遍历连通图G 
    sqQueue Q;
    ArcType u;
    ArcType w;
    // int u,w;
     cout << G.vexs[v] << "  ";    visited[v] = true;                           //访问第v个顶点，并置访问标志数组相应份量值为true 
    InitQueue(Q);                                                               //辅助队列Q初始化，置空         
    EnQueue(Q, v);                                                              //v进队 
    while(!QueueEmpty(Q)){                                                      //队列非空 
        DeQueue(Q, u);                                                      //队头元素出队并置为u
        for(w = FirstAdjVex(G, u); w >= 0; w = NextAdjVex(G, u, w)){
            //依次检查u的全部邻接点w  ,修改该语句使得可以获得正确
             
            if(!visited[w]){                                                    //w为u的还没有访问的邻接顶点 
                cout << G.vexs[w] << "  ";   visited[w] = true;                 //访问w，并置访问标志数组相应份量值为true 
                EnQueue(Q, w);                                                  //w进队 
            }//if 
        }//for
    }//while 
}//BFS

int main(){
    cout << "************算法6.7　广度优先搜索遍历连通图**************" << endl << endl;
    Graph G;
    CreateUDN(G);
    cout << endl;
    cout << "无向连通图G建立完成！" << endl << endl;
    
    cout << "请输入遍历连通图的起始点：";
    VerTexType c;
    cin >> c;
    
    int i;
    for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
        if(c == G.vexs[i])
            break;
    }
    cout << endl;
    while(i >= G.vexnum){
        cout << "该点不存在，请从新输入！" << endl;
        cout << "请输入遍历连通图的起始点：";
        cin >> c;
        for(i = 0 ; i < G.vexnum ; ++i){
            if(c == G.vexs[i])
                break;
        }
    }
    cout << "广度优先搜索遍历连通图结果：" << endl;
    BFS(G , i);
    
    cout <<endl;
    return 0;
}//main