LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形（Largest Rectangle in Histogram）

题目描述

 

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每一个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，可以勾勒出来的矩形的最大面积。

 

以上是柱状图的示例，其中每一个柱子的宽度为 1，给定的高度为 [2,1,5,6,2,3]。

 

图中阴影部分为所能勾勒出的最大矩形面积，其面积为 10 个单位。

 

示例:

输入: [2,1,5,6,2,3] 输出: 10

 

解题思路

 

这道题跟LeetCode 11很类似，可是由于考虑柱子宽度，所以解题技巧不相同，此题考查单调栈的应用。咱们首先在数组最后加入0，这是为了方便处理完数组中的全部高度数据。假设存储高度坐标的栈为stack，当前处理的高度坐标为i(i∈[0→n])：

1. 若是当前stack为空，或者heights[i]大于等于栈顶坐标对应高度，则将i加入stack中，并将i加一；
2. 若是heights[i]小于栈顶坐标对应高度，说明能够开始处理栈内的坐标造成的局部递增高度，以求得当前最大矩形面积。弹出当前栈顶坐标 = top，此时栈顶新坐标 = top'，那么对应计算面积的宽度w = i - 1 - top'（若弹出栈顶坐标后，stack为空，则对应w = i），获得面积s = heights[top] * w，再次返回2检查栈；
3. 遍历完成i∈[0→n]，返回最大矩形面积。

 

代码

 

 1 class Solution {  2 public:  3     int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {  4         stack<int> s;  5         int i = 0, maxArea = 0;  6         heights.push_back(0);  7         while(i < heights.size()){  8             if(s.empty() || heights[s.top()] <= heights[i]){  9  s.push(i); 10                 i++; 11  } 12             else{ 13                 int top = s.top(); 14  s.pop(); 15                 int l = s.empty() ? i : i - s.top() - 1; 16                 maxArea = max(maxArea, heights[top] * l); 17  } 18  } 19         return maxArea; 20  } 21 };

 

参考自

LeetCode 84. Largest Rectangle in Histogram（直方图中最大矩形面积）