二分法查找

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1算法编辑

假若有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的 上界，中间和下界，mid=（front+end）/2.

1.开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。由于mid>x，故应在前半段中查找。

2.令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故肯定应在后半段中查找。

3.令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。

若是要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的状况，表示查找不成功。

例：在有序的有N个元素的 数组中查找用户输进去的数据x。

算法以下：

1.肯定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。

2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找；不然，向下继续。

3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并从新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并从新计算mid，转去执行步骤2。

[一维 数组，折半查找]

2算法复杂度分析编辑

时间复杂度

1. 1.最坏状况查找最后一个元素（或者第一个元素）Master定理T(n)=T(n/2)+O(1)因此T(n)=O(logn)
   2.最好状况查找中间元素O(1)查找的元素即为中间元素（奇数长度数列的正中间，偶数长度数列的中间靠左的元素）

空间复杂度：

1. S(n)=n

3java代码编辑

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public  class  BubbleTest { public  static  int  binary( int [] array,  int  value) { int  low =  0 ; int  high = array.length -  1 ; while (low <= high) { int  middle = (low + high) /  2 ; if (value == array[middle]) { return  middle; } if (value > array[middle]) { low = middle +  1 ; } if (value < array[middle]) { high = middle -  1 ; } } return  - 1 ; } public  static  void  main(String[] args) { int [] a = { 1 ,  2 ,  3 ,  4 ,  5 ,  6 ,  7 ,  8 ,  9 }; int  value = binary(a,  9 ); System.out.println(value); } }

4C代码编辑

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#include <stdio.h> //递归算法 int  recurbinary( int  *a, int  key, int  low, int  high) { int  mid; if (low > high) return  -1; mid = (low + high)/2; if (a[mid] == key)  return  mid; else  if (a[mid] > key) return  recurbinary(a,key,low,mid -1); else return  recurbinary(a,key,mid + 1,high); } //非递归算法 int  binary(  int  *a,  int  key,  int  n ) { int  left = 0, right = n - 1, mid = 0; mid = ( left + right ) / 2; while ( left < right && a[mid] != key ) { if ( a[mid] < key ) left = mid + 1; else  if ( a[mid] > key ) right = mid - 1; mid = ( left + right ) / 2; } if ( a[mid] == key ) return  mid; return  -1; } int  main() { int  a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,45,67,89,99,101,111,123,134,565,677}; int  b[] = { 677, 1, 7, 11, 67 }; int  i; for ( i=0; i< sizeof (b)/ sizeof (b[0]); i++ ) { printf (  "%d\n" , recurbinary(a,99,0, sizeof (a)/ sizeof (a[0])-1) ); //printf( "%d\n", binary( a, 45, sizeof(a)/sizeof(a[0]))); } return  0; }

5C++代码编辑

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#include<iostream> #define N 10 using  namespace  std; int  main() { int  a[N],front,end,mid,x,i; cout<< "请输入已排好序的a数组元素:" <<endl; for (i=0;i<N;i++) cin>>a[i]; cout<< "请输入待查找的数x:" <<endl; cin>>x; front=0; end=N-1; mid=(front+end)/2; while (front<end&&a[mid]!=x) { if (a[mid]<x)front=mid+1; if (a[mid]>x)end=mid-1; mid=(front+end)/2; } if (a[mid]!=x) printf ( "没找到！\n" ); else printf ( "找到了，在第%d项里" ,mid+1); return  0; } pascal代码 function found(a,b,c:longint):longint; var d,e:longint; begin d:=(a+b)  div  2; if  m[d]=c then found:=d{找到了数字所在位置} else  if  m[d]<c then  if  (d+1)>b then found:=0{代表不在数列之中} else  found:=found(d+1,b,c){查找比m[d]大的数} else  if  (d-1)<a then found:=0 else  found:=found(a,d-1,c){查找比m[d]小的数}; end;

6php代码编辑

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<?php functionbinarySearch( $array , $val ){ $count = $array (); $low =0; $high = $count -1; while ( $low <= $high ){ $mid = intval (( $low + $high )/2); if ( $mid == $val ){ return $mid ; } if ( $mid < $val ){ $low = $mid +1; } else { $high = $mid -1; } } returnfalse; } ?>