股票MACD指标算法公式

MACD指标是股票技术中最实用最重要的指标之一，其中涉及EMA、DIF、DEA、BAR几个指标。然而，对MACD指标的定义及分解算法，书上和网上的资料乱七八糟，有的说法互相矛盾，特别是对于指标的分解（即股价与指标值之间的关系），我查了不少资料，要么是有漏洞，要么是错的，并且有的错误的说法流毒甚广。

事实上，这些有错误的说法，只要拿实际案例检验一下，就知道是错误的了。惋惜中国人作学问，不求甚解，人云亦云的多，踏踏实实钻研的少。若是对一个指标的来由都没搞清楚，如何可以深入理解其各类信号的含义？如何可以深入理解操做策略运用的道理？我到如今尚未发现一个对MACD指标公式及其分解说得彻底正确的资料，没办法，只好本身研究，最后我获得了正确能够验证的算法，如今公布在这里，以供参考。

1、EMA

MACD指标中，EMA指标虽然没有直接出如今股票软件的MACD指标界面上，可是EMA指标倒是全部MACD指标的基础。而正是这个EMA指标，对其定义和分解的说法是最乱的。因此首先要搞透EMA。

EMA即英文Exponential Moving Average的缩写，即指数移动平均指标，也叫EXPMA指标。

EMA的定义为，当日EMA等于当日收盘价减去昨日EMA以后乘以平滑系数，而后再加上昨日的EMA。写成通用公式以下：
其中为平滑系数， C为今日收盘价，EMA’表示昨日的EMA。EMA（N）表示若是要算的是N日的EMA，则平滑系数要套入公式，好比要算12日的EMA，即EMA(12)，则其平滑系数。

EMA通用公式也能够变形为如下形式：

对EMA(12)和EMA(26)公式以下：

看到这个EMA定义，你们可能会疑惑，这个定义不是死循环吗？定义中还包含昨日的EMA，那么昨日的EMA又包含前日的EMA，什么时候是尽头呀！事实上，有尽头，尽头就是新股上市首日，那么新股上市首日的EMA是多少呢？这里有我的为规定，规定把首日收盘价当成是首日EMA，从第二天开始，其EMA开始套用以上公式进行计算。

你们能够随便找一只股票从股票上市日开始来验证这个定义。注意，因为股票的MACD界面上并不出现EMA指标，你们能够在股票软件个股股价走势图界面上用键盘输入EXPMA（前面说过，EMA也称为EXPMA），就能够调出EMA指标，通常软件默认的是EMA(12)和EMA(50)两个指标。你们能够用EMA(12)来验证，若是会修改指标的还能够把EMA(50)修改为EMA(26)来验证。上市首日的EMA是首日收盘价，而后第二日开始用EMA(12)=0.1538C+0.8462*EMA’公式来计算，之后都套用此公式算下去。

注意，若是股价不复权，那么得出来的EMA数据是不复权的数据。若是股价采用了前复权处理，那么得出来的EMA数据也是前复权的数据。也就是说，若是一只股票除权过，那么其复权与不复权的EMA也是不一样的！除权与复权应该不用我解释吧？若是你不知道什么叫除权复权，那么你不该该炒股！还想炒股的话，赶忙先学会除权复权知识。

掌握了以上的知识，你对EMA的算法的了解还远远不够。好比一只股票上市了不少年了，它今天的EMA数值你知道是多少吗？要知道今天的EMA，得知道昨天的EMA，要知道昨天的EMA，得知道前天的EMA，这样类推下去，岂不是有得追溯到上市首日，那数据量太大了！事实上，咱们直观的知道，离当日时间越久，其股价和MEA对今天的EMA的影响就越小，因此，EMA与股价之间应该有个展开式，并且展开式中离今日的日期很远的股价应该能够省略。根据EMA的定义，EMA确实能够获得一个展开式，假设要计算从股票上市起第n日的EMA，计为EMAn，则有：
其中为平滑系数，Cn表示股票上市第n日的收盘价，Cn-1表示股票上市第n-1日的收盘价，Cn-2表示股票上市第n-2日的收盘价……C2表示股票上市第2日的收盘价，C1表示股票上市首日的收盘价。固然，上市好久的股票，要追溯到上市首日的话时间过久了，不现实，那么追溯到多少天比较合适呢？对于N日的EMA，即EMA(N)，其股价追溯到前3.45*(N+1)日的就能够了，更早的股价能够忽略。好比说EMA(12)追溯到前45日的股价就能够了，EMA(26)追随到前94日的股价就能够了。根据验证，若是想偏差更小，能够追溯到前5N日的股价。
注意，这里涉及到了两个概念，N日的EMA用EMA(N)表示，为防止混淆，这里的N用大写字母表示，N决定了平滑系数 ，好比咱们说EMA(12)，则其平滑系数为。第n日的EMA用EMAn表示，这里的n是指从股票上市日计起的第n个交易日，为防止混淆，这里的n用小写字母表示。

从EMAn的展开式能够看出来，算EMA时，从当日的股价开始，比其更早的交易日的股价以前的系数，随时间是按的指数递减的，越近期的数据加权影响力越重，但较旧的数据也给予必定的加权值。到这里，咱们就明白为何EMA会称为指数移动平均指标了。

若是项数比较多，那么分母趋向于等于。因而以上公式能够简化为：

可是根据验证，这个简化式对验证EMA(12)和EMA(26)只能精确到小数点后第二位数字，若是要算DIF=EMA（12）- EMA（26），则精确度不够，不能简化！

2、DIF

EMA搞透了，其余指标就比较简单了。DIF指标公式以下：

DIF= EMA（12）- EMA（26）

新股上市首日，其首日DIF为0。从第二天开始，所有都用当天的EMA（12）- EMA（26）获得当天的DIF。

注意，研究MACD指标要尽可能采用股价前复权以后的数据来研究。

3、DEA

DEA通用公式：

DEA’表示昨日的DEA。

这个公式能够模仿普通EMA的展开式展开，这里再也不详述。

默认的DEA即DIF线的9日指数平滑移动平均线，也能够表示为MEA(DIF，9)。

新股上市首日，其首日DEA为0。从第二天开始，因为首日DEA为0，所以第二天的DEA=0.2* DIF+0=0.2*DIF。后续日子的DEA能够套用0.2*DIF + 0.8* DEA’计算。

4、BAR

BAR=2* (DIF-DEA)

(本文转载自爱因迪生的博客)

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