排序——冒泡排序法

1、冒泡排序法概述

    冒泡排序法的基本思想是：对待排序记录关键字从后往前（逆序）进行多遍扫描，当发现相邻两个关键字的次序与排序要求的规则不符时，就将这两个记录进行交换。这样，关键字较小的记录将逐渐从后面向前面移动，就像气泡在水中向上浮同样，因此该算法也称为气泡排序法。（提示：冒泡排序法也可以使较大的记录排在前面）
    假设须要排序的记录有n个，其关键字保存在数组a中，使用冒泡排序法，需对数组a进行n-1次扫描，完成排序操做，具体过程以下：
（1）将A[n]与A[n-1]进行比较，若A[n]＜A[n-1]，则交换两元素的位置。
（2）修改数组下标，使须要比较的两个元素为A[n-1]和A[n-2]，重复步骤1，对这两个元素进行比较。重复这个过程，直到对A[2]和A[1]进行比较完为止。完成第1遍扫描，以下图所示。

3）通过第1遍扫描后，最小的元素已经像气泡同样“浮”到最上面，即位于元素A[1]中了。接下来重复前面的步骤，进行第2遍扫描，只是扫描到A[3]与A[2]进行比较完为止（由于A[1]中已是最小的数据，不用再进行比较）。
（4）经过n-1遍扫描，前n-1个数都已经排序完成，最后一个元素A[n]确定就是最大的数了。至此，完成排序操做。（提示：在以上描述中，为了让读者容易理解，假设数组元素是保存在A[1]～A[n]中的，因为C语言的数组元素下标是从0开始的，所以，须要修改数组的下标）

下面以一组待排序的数据演示冒泡排序的过程，假设有6个须要排序的数据序列以下：
69，65，90，37，92，6
经过冒泡排序法对这6个数据进行排序，其排序过程以下图所示。

第1遍从下向上扫描，首先对最后两个元素A[5]和A[4]进行比较，因92＞6，将6上浮到A[4]，92下沉到A[5]。接着将A[4]中的6和A[3]比较，6仍然较小，继续上浮至A[3]……这样通过n-1次比较，6上浮到A[0]，完成第1遍扫描。此时A[0]中保存着当前数列中的最小数。完成最小数的冒泡过程。

第2遍扫描仍然从A[5]开始，至A[1]时结束，将37上浮到A[1]。
相似的方法，在第3遍扫描时，65上浮到A[2]中，至此，全部数都已按从小到大的顺序排列，但程序还须要进行第4遍和第5遍的扫描，由于程序并不知道后面的数据是否为有序的。

2、冒泡排序法实现

（1）冒泡排序法

void BubbleSort(int a[], int n)
{
    int i, j, t;

    for (i=0; i<n; i++) {
        for (j=n-1; j>i; j--) {
            if (a[j-1] > a[j]) {
                t = a[j-1];
                a[j-1] = a[j];
                a[j] = t;
            }
        
        }
        
        printf("第%d遍:", i+1);
        for (j=0; j<n; j++)
            printf("%d ", a[j]);
        printf("\n");
    }

}

（2）数组显示

void ShowData(int arr[], int n)
{
    int i;
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");

    return;
}

（3）冒泡排序法测试

#include <stdio.h>
#define ARRAYLEN 6

int main(int argc, char *argv[])
{
    int i;
    int a[ARRAYLEN] = {69, 65, 90, 37, 92, 6};

    printf("原数据:");
    ShowData(a, ARRAYLEN);

    BubbleSort(a, ARRAYLEN);
    printf("排序后:");
    ShowData(a, ARRAYLEN);

    return 0;
}

（4）运行结果

3、冒泡排序法改进

    从上面的BubbleSort函数的过程能够看出，使用冒泡排序法对n个数据进行排序，一共须要进行n-1次的比较。若是原本就是有顺序的数据，也须要进行n-1次比较。这就形成了冒泡排序法的算法虽然简单，但效率较差。
    为了提高冒泡排序法的效率，可对BubbleSort函数进行改进，当在某一遍扫描时，发现数据都已经按顺序排列了，就再也不进行后面的扫描，而结束排序过程。
    如何知道数据已经按顺序排好了呢？从上图能够看出，当第3遍扫描后，数据已经按顺序排列好了，第4遍扫描时将没有数据进行交换。所以，能够设置一个标志变量flag，在每一遍扫描以前将其值设置为0，在扫描数据过程当中，如有数据交换，则设置其值为1。在一遍扫描完成以后，判断flag的值，若其值为0，表示在这一遍扫描中已经没有数据进行交换，数据已经按顺序排列，就不须要再进行后续的扫描了。

编程经验：为了提升排序效率，引进了一个标志变量。即经过内存空间使用上的增多来使程序执行效率获得提高，这称为“以空间换时间”。

（1）改进冒泡排序法的实现

void BubbleSortNew(int a[], int n)
{
    int i, j, t, flag=0;

    for (i=0; i<n; i++) {
        for (j=n-1; j>i; j--) {
            if (a[j-1] > a[j]) {
                t = a[j-1];
                a[j-1] = a[j];
                a[j] = t;
                flag = 1;
            }
        
        }
        
        printf("第%d遍:", i+1);
        for (j=0; j<n; j++)
            printf("%d ", a[j]);
        printf("\n");


        if (flag == 0)
            break;
        else 
            flag = 0;
    }

}

（2）改进冒泡排序法测试

#include <stdio.h>
#define ARRAYLEN 6

int main(int argc, char *argv[])
{
    int i;
    int a[ARRAYLEN] = {69, 65, 90, 37, 92, 6};

    printf("原数据:");
    ShowData(a, ARRAYLEN);

    BubbleSortNew(a, ARRAYLEN);
    printf("排序后:");
    ShowData(a, ARRAYLEN);

    return 0;
}

（3）运行结果

能够看出来，当第3遍扫描后，数据已经按顺序排列好了，第4遍扫描时将没有数据进行交换，就再也不进行后面的扫描，而结束排序过程。