算法训练 乘积最大

  算法训练 乘积最大  

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问题描述  

　　今年是国际数学联盟肯定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给全部参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分红K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积可以为最大。

　　同时，为了帮助选手可以正确理解题意，主持人还举了以下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有如下两种分法：

　　3*12=36
　　31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　如今，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输 入格式  

　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个天然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。


输 出格式  

　　输出所求得的最大乘积（一个天然数）。

　　 样 例输入

　　4 2
　　1231

样例输出

62

import java.util.Scanner; public class Main { static int n,m; static int num[]=new int[55]; static int dp[][]=new int[55][55]; static int getVal(int s,int e){ int ans=0; for(int i=s;i<=e;i++){ ans=ans*10+num[i]; } return ans; } static void solve(){ for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=getVal(1,i); for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m & j<i;j++){ for(int k=1;k<i;k++){ dp[i][j]=Math.max(dp[i][j], dp[k][j-1]*getVal(k+1,i)); } } } System.out.println(dp[n][m]); } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in); n=sc.nextInt(); m=sc.nextInt(); String str=sc.next(); for(int i=1;i<=n;i++){ num[i]=Integer.parseInt( str.charAt(i-1)+""); } solve(); } }