266.算法概论（概念 特性 原则）

1.概念

1.1定义

　　算法是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操做序列。​处理问题的策略

　　算法是求解问题的一系列计算步骤，用来将输入数据转换成输出结果 ：

 

 

　　若是一个算法对其每个输入实例，都能输出正确的结果并中止，则称它是正确的。

 

　　算法与数据结构既有联系又有区别。

联系：数据结构是算法设计的基础。算法的操做对象是数据结构，在设计算法时，一般要构建适合这种算法的数据结构。数据结构设计主要是选择数据的存储方式，如肯定求解问题中的数据采用数组存储仍是采用链表存储等。算法设计就是在选定的存储结构上设计一个知足要求的好算法。

区别：数据结构关注的是数据的逻辑结构、存储结构以及基本操做，而算法更多的是关注如何在数据结构的基础上解决实际问题。算法是编程思想，数据结构则是这些思想的逻辑基础。

 

 

 

2.特性

算法五个重要特性
​算法必须知足五个重要特性​算法五个要素的确切含义

1．有穷性（有限性）
　　对于任意一组合法输入值，在执行有穷步骤以后必定能结束，​即：算法中的每一个步骤都能在有限时间内完成。​算法与程序区别：程序没有有穷性

 

2．肯定性  
　　对于每种状况下所应执行的操做，在算法中都有确切的规定，​使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。​而且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。

 

3．可行性
　　算法中的全部操做都必须足够基本，​均可以经过已经实现的基本操做运算有限次实现之。

 

4．有输入 
　　做为算法加工对象的量值，一般体现为算法中的一组变量。​有些输入量须要在算法执行过程当中输入，而有的算法表面上能够没有输入，实际上已被嵌入算法之中。

 

5．有输出
　　它是一组与“输入”有肯定关系的量值，​是算法进行信息加工后获得的结果，​这种肯定关系即为算法的功能。

 

 

3.设计原则

3.1算法设计的原则

设计算法时，一般应考虑达到的目标（判断好坏的标准）

1. 正确性
　　首先，算法应当知足以特定的“规格说明”方式给出的需求。​其次，对算法是否“正确”的理解能够有如下四个层次：​a．程序中不含语法错误；b．程序对于几组输入数据可以得出知足要求的结果；c．程序对于精心选择的、典型、苛刻且带有刁难性的几组输入数据可以得出知足要求的结果；d．程序对于一切合法的输入数据都能得出知足要求的结果；一般以第 c 层意义的正确性做为衡量一个算法是否合格的标准。

 

2. 可读性
　　算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是为计算机执行，所以算法应该易于人的理解；​另外一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以调试。

 

3. 健壮性
　　当输入的数据非法时，​算法应当恰当地做出反映或进行相应处理，​而不是产生莫名奇妙的输出结果。​而且，处理出错的方法不该是中断程序的执行，​而应是返回一个表示错误或错误性质的值，​以便在更高的抽象层次上进行处理。

 

4. 高效率与低存储量需求
　　一般，​效率指的是算法执行时间；​存储量指的是算法执行过程当中所需的最大存储空间，​二者都与问题的规模有关。

 

5.可以使用性

 

3.2算法设计基本步骤

 

 算法分析

　　算法分析是分析算法占用计算机资源的状况。
　　因此算法分析的两个主要方面是分析算法的时间复杂度和空间复杂度。