JZOJ_1267_ 路障

Description

　　Bessie 想回老家看看她的好友。她不想太早地回到老家，由于她喜欢途中的美丽风景。她决定选择次短路径。
　　农村有 R (1 <= R <= 100,000) 条双向的路，每条路链接 N (1 <= N <= 5000) 个结点中的两个。结点的编号是 1..N。她从 1出发，到结点 N。
　　次短路径能够使用最短路径上的路，并且容许退回，即到达一个结点超过一次。次短路径是一种长度大于最短路径的路径(若是存在两条或多条最短路径存在，次短路径就是比它们长，且不比其余任何的路径长的路径）。

Input

　　Line 1: 两个用空格分隔的整数 N 和 R
　　Lines 2..R+1: 每行包含三个用空格分隔的整数： A, B, 和 D表示有一条路链接结点A和B，长度为D (1 <= D <= 5000)。

Output

　　Line 1: 结点 1 到结点 N的次短路径长度。

Sample Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

Sample Output

450

Hint

【样例说明】
两条路径： 1 -> 2 -> 4 (长度 100+200=300) 以及 1 -> 2 -> 3 -> 4(长度 100+250+100=450)

思路

dis[i][1]为结点1到其余点的最短路；

dis[i][2]位目标结点到其余点的最短路；

x[i]为第i条路径的起始点； y[i]为第i条路径的终点；z[i]为第i条路径的边权

用spfa求解

先求出从结点1到其余全部结点的最短路，再求出目标结点（结点n）到其余全部结点的最短路（跑两边spfa）

最后枚举第i条边求出当选择该路径时结点1到结点n的长度（路径长度=结点1到该路径的起始点(dis[i][1])+路径长(z[i])+目标点到该路径的终点(dis[i][2])），找出次短路

#include<iostream> 
#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<cmath>
#include<cstring>
#define maxr 200005
#define maxn 10005

using namespace std;

int last[maxn],next[maxr],x[maxr],y[maxr],z[maxr],dis[maxn][3],line[maxr];
int r,n,m,cnt,s,minn,sum;
int head,tail,l;

bool check[maxr];

void spfa(int a)//标准spfa
{

	while (tail>head)
	{
		check[line[head]]=false;
		head++;
		l=last[line[head]];
		while (l!=0)
		{
			if (dis[line[head]][a]+z[l]<dis[y[l]][a])
			{
				dis[y[l]][a]=dis[line[head]][a]+z[l];
				if (not(check[y[l]]))
				{
				    check[y[l]]=true; 
				    tail++; 
				    line[tail]=y[l];
			    }
			}
			l=next[l];
		}
	}
}

void add(int a,int b,int c)//邻接表
{
	cnt++;
	x[cnt]=a; y[cnt]=b; z[cnt]=c;
	next[cnt]=last[a];
	last[a]=cnt;
}

int main()
{
	freopen("block.in","r",stdin);
	freopen("block.out","w",stdout);
	
	scanf("%d%d",&n,&r);
	int xx,yy,zz;
	for (int i=1;i<=r;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz);
		add(xx,yy,zz);
		add(yy,xx,zz);//双向通路
	}
	memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
	dis[1][1]=0;
	head=0; tail=1;
	check[1]=true;
    line[tail]=1;
	spfa(1);//找出结点1到其余全部点的最短路
	
	memset(check,false,sizeof(check));
	dis[n][2]=0;
	head=0; tail=1;
	check[n]=true;
    line[tail]=n;
	spfa(2);//找出目标结点到其余全部点的最短路
	
	minn=233333333;
	for (int i=1;i<=cnt;i++)//枚举边找出次短路
	{
		sum=dis[x[i]][1]+z[i]+dis[y[i]][2];
		if (sum<minn&&sum>dis[n][1]) 
		 minn=sum;
	}
	printf("%d",minn);
}