Vigenere多表加法加密分析

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Vigenere介绍

设明文 m=m1m2m3⋯mn ,密钥 k=k1k2k3⋯kn ，则密文
c=Ek(m)=c1c2c3⋯cn .
其中 ci=(mi+ki)mod26

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统计分析

参考密码以下

ktbueluegvitnthuexmonveggmrcgxptlyhhjaogchoemqchpdnetxupbqntietiabpsmaoncnwvoutiugtagmmqsxtvxaoniiogtagmbpsmtuvvihpstpdvcrxhokvhxotawswquunewcgxptlcrxtevtubvewcnwwsxfsnptswtagakvoyyak

Kasiski test

若是密文中出现两个相同的密文片断，那么它们对应的明文片断极有多是相同的，则密码片断极可能是这些距离的最大公因子。

如下C++代码输出相同长度为3的代码片断之间距离。

/* birdy&C 17.3.11 多表加密 */

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <set>
#include <iterator>
#include <vector>
#include<string>
using namespace std;

int main(void) 
{
    string code;
    code = "ktbueluegvitnthuexmonveggmrcgxptlyhhjaogchoemqchpdnetxupbqntietiabpsmaoncnwvoutiugtagmmqsxtvxaoniiogtagmbpsmtuvvihpstpdvcrxhokvhxotawswquunewcgxptlcrxtevtubvewcnwwsxfsnptswtagakvoyyak";

    //Kasiski test
    for (int i = 0; i <= code.size() - 4; i++)
    {
        string temp = code.substr(i, 3);
         int t=code.find(temp, i+1);//找下一个片断
        if (t != string::npos)
        {
            cout <<  t-i << endl;//输出位置差
        }

    }

    system("pause");
    return 0;
}

获得输出：

114
114
114
114
39
39
24
87
18
18
18
72
27
18

求最大公约数，猜想密码片断长度为3

index of coincidence

重合指数是字母串中两个随机元素相同的几率。
随机英文文本的IC老是大约为0.038。
而一段有意义的英文文本的IC老是大约为0.065。
能够用这个进一步确认密钥字的长度。
公式以下：
∑26i=1p2i≈0.065

交互重合指数是在两个字符串中分别取两字符，它们相同的几率。
能够以此来判断两个字符串的相对位移。
相对位移为0时，交互重合指数接近0.065，其余状况下在0.0031到
0.0045之间。

如下为计数

const int step = 3;//密钥长度
    int count[step][26] = { 0 };
    for (int i = 0; i < code.size(); i++) 
    {
        count[i%step][code[i] - 'a']++;
    }

如下函数返回相对位移

int shift(int *a,int *t ) 
{
    int sum_a = 0, sum_t = 0;
    for (int i = 0; i < 26; i++)
    {
        sum_a += a[i];
        sum_t += t[i];
    }

int index = -1;
int sum_max = 0;
    for (int i = 0; i < 26; i++) 
    {
        int sum = 0;
        for (int j = 0;  j < 26; j++)
        {
            sum += a[j] * t[(j + i) % 26];

        }
        if (sum > sum_a * sum_t * 0.05)//Ic>0.05,实际应该在0.065附近
        {
            cout << "index" << i << endl;
            if (sum > sum_max) //若是有多个值大于0.05返回最大的
            {
                index = i;
                sum_max = sum;
            }
        }
    }
    return index;
}

若是是简单的加法密码的话，能够直接和字母出现的统计几率表进行比较

其余

前两种分析比较侧重于多表加密，在解决简单的密码的时候单表加密的统计分析会显得比较直接。
相似于index of coincidence的分析
像mod3=1的那一个部分，

5，20几率特别大，根据二者之间的差猜想为e和t；
mod3=0的部分语法猜想最开始是it的可能性比较大，那么移动为24，移动以后的几率相似。
mod3=2直接所有输出挑了一下……反正也才26种？

结果

没有空格……原本英语就很差……QAQ 蛮好玩的233除了……常常感受本身在加密而不是解码……