Luogu P1896 [SCOI2005]互不侵犯

一道超级简单的状压DP题因此说状压是个好东西

看数据范围，同时咱们发现一个格子要么放国王or不放，所以能够用二进制数来表示某一行的国王放置信息

因而咱们立刻想到用\(f_{i,j}\)表示放了前\(i\)行，其中第\(i\)行的国王摆放状况为\(j\)时的方案数

那么转移就很显然了，每次咱们枚举本行的国王信息以及上一行的放置位置，而后判断是否合法便可。

具体的操做其实就是\(<<,>>\)以后\(\&\)一下便可，这个本身看

那么这样时限可能有点紧，咱们还能够预处理一下每一行的合法状况，而后每次只枚举这些合法状况

固然还有些dalao说能够两行一块儿处理，这样会更快

反正我这么菜确定不会，其余的看CODE吧

// luogu-judger-enable-o2
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=10;
long long f[N][(1<<N)+5][N*N],ans;
int n,m,tot,t[(1<<N)+5];
bool c[(1<<N)+5];
inline bool check(int x)
{
    int flag=0;
    while (x)
    {
        if ((x&1)&flag) return 0;
        flag=x&1; x>>=1;
    } return 1;
}
inline int calc(int x)
{
    int res=0; while (x) res+=x&1,x>>=1; return res;
}
inline bool judge(int x,int y)
{
    return !(x&y||x&(y<<1)||(x<<1)&y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m); register int i,j,k,s; tot=(1<<n)-1;
    for (i=0;i<=tot;++i)
    c[i]=check(i),t[i]=calc(i);
    for (i=0;i<=tot;++i)
    if (c[i]) f[1][i][t[i]]=1;
    for (i=2;i<=n;++i)
    for (j=0;j<=tot;++j)
    if (c[j]) for (k=0;k<=tot;++k)
    if (c[k]&&judge(j,k)) 
    for (s=m;s>=t[j];--s) f[i][j][s]+=f[i-1][k][s-t[j]];
    for (i=0;i<=tot;++i)
    ans+=f[n][i][m];
    return printf("%lld",ans),0;
}