R基础提供的标准方法

• plot()

lm()函数返回对象使用plot()函数，能够生产给你评价模型拟合状况的四幅图形

fit <- lm(weight ~ height, data = women)
par(mfrow=c(2,2))  #图将以2*2布局
plot(fit)

 

• OLS回归的统计假设

 

回顾下OLS回归的统计假设内容

• 正态性

当预测变量固定时，因变量成正态分布，则残差值也应该是一个均值为0的正态分布。

“正态Q-Q图”（Normal Q-Q）是正态分布对对应的值下，标准化残差的几率图，若知足正态假设，那么图上点应该落在45度角的直线上，若不是如此，那么违反了正态性的假设

 

• 独立性

没法从图中收集分辨出因变量值是否独立，只能从收集的数据中验证？

• 线性

若因变量与自变量线性相关，那么残差值和预测（拟合）值就没有任何系统关联。换句话说 ，除了白噪声，（ 如何判断时间序列是不是白噪声？ - 知乎 ）模型应该包含数据中全部的系统防方差，在“残差图与拟合图”（Residuals vs Fitted）中能够清楚的看到一个曲线关系，暗示可能须要回归模型须要加上一个二次项

• 同方差性

若知足不变方差假设，那么在位置尺度图（Scale-Location Graph）中，水平线周围点应该随机分布，该图彷佛知足此假设

 

• 一个观测点是离群点，

代表拟合回归模型对其效果不佳（产生了巨大的正或负的残差）

• 一个观测点有很高的杆杠值

代表它是一个异常的预测变量值的组合，也就说，在预测变量空间中年，它是一个离群点，因变量不参与计算一个观测点的杠杆值

• 一个观测点是强影响点（influential observation）

代表它对模型参数的估计产生的影响过大，很是不成比例，强影响点能够经过Cook距离即Cook’D统计量来鉴别