leetcode53. 最大子序和

题目描述：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具备最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例：

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

输出: 6

解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

方法一：暴力法O(n^2)

class Solution{
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int maxSum = nums[0];
        int sum = nums[0];
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            sum = 0;
            for(int j = i; j < nums.size(); ++j){
                sum += nums[j];
                maxSum = max(sum, maxSum); 
            }
        }
        return maxSum;
    }
};

方法二：动态规划O(n)

我本身没想出来o(╥﹏╥)o，参考的别人的作法。

设数组中的元素nums[i]前面的子序和为sum，若sum大于等于0，则sum+nums[i]，若sum小于0，则nums[i]加上前面的sum，都还不如不加，直接设置自身即为当前最大的子序和。因此咱们直接记sum=nums[i]；每次操做都要比较最大子序和与当前sum的大小，判断是否须要更新最大子序和。

class Solution{
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums){
        int maxSum = nums[0];
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<nums.size();++i){
            if(sum < 0)
                sum = nums[i];
            else
                sum += nums[i];
            maxSum = max(sum, maxSum);
        }
        return maxSum; 
    } 
}; 

int main(){
    Solution solution;
    vector<int> vec;
    int i = 0;
    do{
        cin>>i;
        vec.push_back(i);
    }while(getchar() != '\n');
    int maxSum = solution.maxSubArray(vec);
    cout<<"最大子序和："<<maxSum<<endl;
    return 0;
}

方法三：