CRC校验的C语言实现

时间  2019-11-30
标签 crc 校验 c语言 实现 栏目 OS基础 繁體版
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文章转自 循环冗余校验（CRC）算法入门引导 - Ivan 的专栏 - 博客频道 - CSDN.NET
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http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/7882789算法

 

 

1、原理部分编程

CRC 算法的基本思想是将传输的数据当作一个位数很长的数，将这个数除以另外一个数，获得的余数做为校验数据附加到原数据后面。除法采用正常的多项式乘除法，而加减法都采用模2运算。模2运算就是结果除以2后取余数，如3 mod 2 = 1，在计算机中就是异或运算：app

例如：ide

 

要传输的数据为：1101011011函数

除数设为：10011oop

在计算前先将原始数据后面填上4个0：11010110110000，之因此要补0，补0的个数就是获得的余数位数。大数据

 

采用了模2的加减法后，不须要考虑借位的问题。最后获得的余数就是CRC 校验字。为了进行CRC运算，也就是这种特殊的除法运算，必需要指定个被除数，在CRC算法中，这个被除数有一个专有名称叫作“生成多项式”。文献中提到的生成多项式常常会说到多项式的位宽（Width，简记为W），这个位宽不是多项式对应的二进制数的位数，而是位数减1。好比CRC8中用到的位宽为8的生成多项式，其实对应得二进制数有九位：100110001。ui

2、编程实现编码

 

假设咱们的生成多项式为：100110001（简记为0x31），也就是CRC-8

则计算步骤以下：

（1）      将CRC寄存器（8-bits，比生成多项式少1bit）赋初值0

（2）      在待传输信息流后面加入8个0

（3）      While (数据未处理完)

（4）      Begin

（5）          If (CRC寄存器首位是1)

（6）              reg = reg XOR 0x31

（7）          CRC寄存器左移一位，读入一个新的数据于CRC寄存器的0 bit的位置。

（8）      End

（9）      CRC寄存器就是咱们所要求的余数。

实际上，真正的CRC 计算一般与上面描述的还有些出入。这是由于这种最基本的CRC除法有个很明显的缺陷，就是数据流的开头添加一些0并不影响最后校验字的结果。所以真正应用的CRC 算法基本都在原始的CRC算法的基础上作了些小的改动。

所谓的改动，也就是增长了两个概念，第一个是“余数初始值”，第二个是“结果异或值”。

所谓的“余数初始值”就是在计算CRC值的开始，给CRC寄存器一个初始值。“结果异或值”是在其他计算完成后将CRC寄存器的值在与这个值进行一下异或操做做为最后的校验值。

常见的三种CRC 标准用到个各个参数以下表。

 

CCITT

CRC16

CRC32

校验和位宽W

16

16

32

生成多项式

x16+x12+x5+1

x16+x15+x2+1

x32+x26+x23+x22+x16+

x12+x11+x10+x8+x7+x5+

x4+x2+x1+1

除数（多项式）

0x1021

0x8005

0x04C11DB7

余数初始值

0xFFFF

0x0000

0xFFFFFFFF

结果异或值

0x0000

0x0000

0xFFFFFFFF

 

加入这些变形后，常见的算法描述形式就成了这个样子了：

（1）      设置CRC寄存器，并给其赋值为“余数初始值”。

               while(数据未处理完)

               begin(8_bit)           

（2）      将数据的第一个8-bit字符与CRC寄存器进行异或，并把结果存入CRC寄存器。

（3）      CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。                                    

（4）      若是LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与0x31相异或。              

（5）      重复第3与第4步直到8次移位所有完成。此时一个8-bit数据处理完毕。

               end(8-bit)

（6）      重复第2至第5步直到全部数据所有处理完成。

（7）      最终CRC寄存器的内容与“结果异或值”进行或非操做后即为CRC值。

示例性的C代码以下所示，由于效率很低，项目中如对计算时间有要求应该避免采用这样的代码。这个代码有一个crc的参数，能够将上次计算的crc结果传入函数中做为此次计算的初始值，这对大数据块的CRC计算是颇有用的，不须要一次将全部数据读入内存，而是读一部分算一次，全读完后就计算完了。这对内存受限系统仍是颇有用的。

[cpp] view plain copy
 
 在CODE上查看代码片派生到个人代码片
  1. #define POLY        0x1021  
  2. /** 
  3.  * Calculating CRC-16 in 'C' 
  4.  * @para addr, start of data 
  5.  * @para num, length of data 
  6.  * @para crc, incoming CRC 
  7.  */  
  8. uint16_t crc16(unsigned char *addr, int num, uint16_t crc)  
  9. {  
  10.     int i;  
  11.     for (; num > 0; num--)              /* Step through bytes in memory */  
  12.     {  
  13.         crc = crc ^ (*addr++ << 8);     /* Fetch byte from memory, XOR into CRC top byte*/  
  14.         for (i = 0; i < 8; i++)             /* Prepare to rotate 8 bits */  
  15.         {  
  16.             if (crc & 0x8000)            /* b15 is set... */  
  17.                 crc = (crc << 1) ^ POLY;    /* rotate and XOR with polynomic */  
  18.             else                          /* b15 is clear... */  
  19.                 crc <<= 1;                  /* just rotate */  
  20.         }                             /* Loop for 8 bits */  
  21.         crc &= 0xFFFF;                  /* Ensure CRC remains 16-bit value */  
  22.     }                               /* Loop until num=0 */  
  23.     return(crc);                    /* Return updated CRC */  
  24. }  

上面的算法对数据流逐位进行计算，效率很低。实际上仔细分析CRC计算的数学性质后咱们能够多位多位计算，最经常使用的是一种按字节查表的快速算法。该算法基于这样一个事实：计算本字节后的CRC码，等于上一字节余式CRC码的低8位左移8位，加上上一字节CRC右移 8位和本字节之和后所求得的CRC码。若是咱们把8位二进制序列数的CRC(共256个)所有计算出来，放在一个表里，编码时只要从表中查找对应的值进行处理便可。

按照这个方法，能够有以下的代码（这个代码来自Micbael Barr的书“Programming Embedded Systems in C and C++” ）：

 

[cpp] view plain copy
 
 在CODE上查看代码片派生到个人代码片
  1. /* 
  2. crc.h 
  3. */  
  4.   
  5. #ifndef CRC_H_INCLUDED  
  6. #define CRC_H_INCLUDED  
  7.   
  8. /* 
  9. * The CRC parameters. Currently configured for CCITT. 
  10. * Simply modify these to switch to another CRC Standard. 
  11. */  
  12. /* 
  13. #define POLYNOMIAL          0x8005 
  14. #define INITIAL_REMAINDER   0x0000 
  15. #define FINAL_XOR_VALUE     0x0000 
  16. */  
  17. #define POLYNOMIAL          0x1021  
  18. #define INITIAL_REMAINDER   0xFFFF  
  19. #define FINAL_XOR_VALUE     0x0000  
  20.   
  21. /* 
  22. #define POLYNOMIAL          0x1021 
  23. #define POLYNOMIAL          0xA001 
  24. #define INITIAL_REMAINDER   0xFFFF 
  25. #define FINAL_XOR_VALUE     0x0000 
  26. */  
  27.   
  28. /* 
  29. * The width of the CRC calculation and result. 
  30. * Modify the typedef for an 8 or 32-bit CRC standard. 
  31. */  
  32. typedef unsigned short width_t;  
  33. #define WIDTH (8 * sizeof(width_t))  
  34. #define TOPBIT (1 << (WIDTH - 1))  
  35.   
  36. /** 
  37.  * Initialize the CRC lookup table. 
  38.  * This table is used by crcCompute() to make CRC computation faster. 
  39.  */  
  40. void crcInit(void);  
  41.   
  42. /** 
  43.  * Compute the CRC checksum of a binary message block. 
  44.  * @para message, 用来计算的数据 
  45.  * @para nBytes, 数据的长度 
  46.  * @note This function expects that crcInit() has been called 
  47.  *       first to initialize the CRC lookup table. 
  48.  */  
  49. width_t crcCompute(unsigned char * message, unsigned int nBytes);  
  50.   
  51. #endif // CRC_H_INCLUDED  

 

[cpp] view plain copy
 
 在CODE上查看代码片派生到个人代码片
  1. /* 
  2.  *crc.c 
  3.  */  
  4.   
  5. #include "crc.h"  
  6. /* 
  7. * An array containing the pre-computed intermediate result for each 
  8. * possible byte of input. This is used to speed up the computation. 
  9. */  
  10. static width_t crcTable[256];  
  11.   
  12. /** 
  13.  * Initialize the CRC lookup table. 
  14.  * This table is used by crcCompute() to make CRC computation faster. 
  15.  */  
  16. void crcInit(void)  
  17. {  
  18.     width_t remainder;  
  19.     width_t dividend;  
  20.     int bit;  
  21.     /* Perform binary long division, a bit at a time. */  
  22.     for(dividend = 0; dividend < 256; dividend++)  
  23.     {  
  24.         /* Initialize the remainder.  */  
  25.         remainder = dividend << (WIDTH - 8);  
  26.         /* Shift and XOR with the polynomial.   */  
  27.         for(bit = 0; bit < 8; bit++)  
  28.         {  
  29.             /* Try to divide the current data bit.  */  
  30.             if(remainder & TOPBIT)  
  31.             {  
  32.                 remainder = (remainder << 1) ^ POLYNOMIAL;  
  33.             }  
  34.             else  
  35.             {  
  36.                 remainder = remainder << 1;  
  37.             }  
  38.         }  
  39.         /* Save the result in the table. */  
  40.         crcTable[dividend] = remainder;  
  41.     }  
  42. } /* crcInit() */  
  43.   
  44. /** 
  45.  * Compute the CRC checksum of a binary message block. 
  46.  * @para message, 用来计算的数据 
  47.  * @para nBytes, 数据的长度 
  48.  * @note This function expects that crcInit() has been called 
  49.  *       first to initialize the CRC lookup table. 
  50.  */  
  51. width_t crcCompute(unsigned char * message, unsigned int nBytes)  
  52. {  
  53.     unsigned int offset;  
  54.     unsigned char byte;  
  55.     width_t remainder = INITIAL_REMAINDER;  
  56.     /* Divide the message by the polynomial, a byte at a time. */  
  57.     for( offset = 0; offset < nBytes; offset++)  
  58.     {  
  59.         byte = (remainder >> (WIDTH - 8)) ^ message[offset];  
  60.         remainder = crcTable[byte] ^ (remainder << 8);  
  61.     }  
  62.     /* The final remainder is the CRC result. */  
  63.     return (remainder ^ FINAL_XOR_VALUE);  
  64. } /* crcCompute() */  

上面代码中crcInit() 函数用来计算crcTable，所以在调用 crcCompute 前必须先调用 crcInit()。

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