沙师弟学数据结构与算法之哈希表

哈希表

在学习Python的时候有时候会想，为何dict和set的查找速度这么快，感受就像是事先知道要找的元素的位置同样？在学完哈希表以后，这个问题也就够被很好的解释了。

定义

哈希表是一种根据关键码（key）去寻找值（value）的数据映射结构，该结构经过把关键码映射的位置（index）去寻找存放值的地方。 举个例子，也就是像小时候咱们常常查的字典同样，好比咱们要查找一个字 “一”（value），咱们先获得它的拼音“yi”（key），而后就能够在字典的查找目录看到这个字在哪一页（index），最后就获得这个字的详细信息。

实现方法

咱们知道，数组的查找速度之因此是O(1)是由于数组里面的元素都有一个下标，因此参考数组的下标，给每一个元素一种[逻辑下标]。咱们把获得的逻辑下标称为“槽”。

逻辑下标的计算方法采用的是取模运算: h(key) = key % M

哈希冲突

当给出的值取到的“逻辑下标”相同时，哈希冲突便产生了。这里引用一下别人的图

解决办法

遇到这种状况该如何解决呢？咱们首先可以想到的是既然冲突了，那能不可以把这些冲突的放进一个链表里面呢？或者从新找过其余地方呢？

1. 让数组中 冲突的槽 变成一个链式结构，可是这个方法有个缺点，当链表太长的时候，就会形成时间退化，查找时间会从O(1)退化为O(n)，所以这种方法比较少用。
2. 寻找下一个槽，这里给出的是比较经常使用的二次探查（以二次方做为偏移量）

   

装载因子（load factor）

load factor = 元素个数 / 哈希表大小， 当装载因子超过0.8时，就要开辟新的空间并从新进行散列了。

重哈希（Rehashing）

从新开辟空间并散列的操做过程就叫作重哈希

代码示例

下面给出实现哈希表的代码

# 哈希表是用数组完成的
class Array(object):
    def __init__(self, size=32, init=None):
        self._size = size
        self._items = [init] * 32    # 获得一个空的数组
        
     
    def __getitem__(self, index): 
        """返回value"""
        return self._items[index]
    
     
    def __setitem__(self, index, value):
        """重置value"""
        self._items[index] = value

    def __len__(self):
        return self._size

    def clear(self, value=None):
        for i in range(len(self._items)):
            self._items[i] = value

    def __iter__(self):
        for item in self._items:
            yield item


# 定义槽，传入key和value
class Slot(object):
    def __init__(self, key, value):
        self.key = key
        self.value = value


# 定义哈希表
class HashTable(object):
    # 首先定义两个全局变量
    UNUSED = None
    EMPTY = Slot(None, None)

    def __init__(self):
        self._table = Array(8, init=HashTable.UNUSED)
        self.length = 0  # 已使用槽的数量
    
    def __load_factor(self):
        """定义装载因子"""
        return self.length / float(len(self._table))
    
    def __len__(self):
        return self.length
    
    def __hash__(self):
        """定义哈希函数"""
        return abs(hash(key)) % len(self._table)
    
    
    def _find_key(self, key):
        """根据给出的key，得到index"""
        index = self.__hash__(key)
        _len = len(self._table)
        while self._table[index] is not HashTable.UNUSED:   # 这个槽已经被使用过且为空，则从新查找
            if self._table[index] is HashTable.EMPTY:
                index = (index * 5 + 1) % _len
                continue
            elif self._table[index].key == key:
                return index
            else:
                index = (index * 5 + 1) % _len
        return None

    def _slot_can_insert(self, index):
        """判断找到的槽是否可用"""
        return (self._table[index] is HashTable.UNUSED or self._table[index] is HashTable.EMPTY)

    def _find_slot_for_insert(self, key):
        """查找能够用的槽"""
        index = self.__hash__(key)
        _len = len(self._table)
        while not self._slot_can_insert(index):
            index = (index * 5 + 1) % _len
        return index

    def __contains__(self, key):
        index = self._find_key(key)
        return index is not None

    def add(self, value, key):
        """往哈希表里添加数据"""
        if key in self:
            index = self._find_key(key)
            self._table[index] = value
            return False
        else:
            index = self._find_slot_for_insert(key)
            self._table[index] = Slot(key, value)
            self.length += 1
            if self.__load_factor() > 0.8:
                self.rehash()
            return True

    def _rehash(self):
        """重哈希"""
        old_table = self._table
        newsize = len(self._table) * 2
        self._table = Array(newsize, HashTable.EMPTY)
        self.length = 0

        for slot in old_table:
            if slot is not HashTable.UNUSED or slot is not HashTable.EMPTY:
                index = self._find_slot_for_insert(slot.key)
                self._table[index] = slot
                self.length += 1

    def get(self, key, default=None):
        """取值"""
        index = self._find_key(key)
        if index is None:
            return default
        else:
            return self._table[index].value

    def remove(self, key):
        index = self._find_key(key)
        if index is None:
            return KeyError()
        value = self._table[index]
        self.length -= 1
        self._table[index] = HashTable.EMPTY
        return value

    def __iter__(self):
        for slot in self._table:
            if slot not in (HashTable.UNUSED, HashTable.EMPTY):
                yield slot
复制代码

哈希表是很高效的数据结构，对于新手来说也比较难理解，我手写了一遍代码，而后再用电脑敲了一遍才基本了解。新手写的，请见谅