JS算法与数据结构

行列互换

将一个数组中的行和列进行互换，应用场景：消消乐中找到横竖排相连的3个相同的元素 （横排好找，找到竖排中的相同元素就主要用到了行列互换）

/**
 * 行列互换函数
 * @param  {array} arr       输入的原始数组, 一维数组
 * @param  {Num}   rowSize   每行的列个数
 * @return {array} resultArr 新的数组
 */
function changeXY(arr, rowSize) {
    var resultArr = [],
        iNow      = 0;

    (function() {
        if (iNow == rowSize) return;
        for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (i % rowSize == iNow) {
                resultArr.push(arr[i]);
            }
        };
        iNow++;
        arguments.callee();
    })();

    return resultArr;
}

排列组合

排列的树形表示法
![树形表示法][1]
/**
 * 排列函数
 * @param  Array arr 输入数组
 * @param  Num   num 取出的排列个数
 * @return Array     前几位表示排列的可能性，最后一位表示排列的状况数
 */
function arrange(arr, num) {
    var resultArr = [],
        resultNum = 0,
        iLayer    = 1;    //当前在第几层
    if (num == 1) {
        resultArr = arr.concat();
        resultNum = arr.length;
    };

    function change(arr, iLayer, str) {
        for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
            var arrClone  = arr.concat();
            var strClone = str + arrClone.splice(i, 1);

            if (num == iLayer) {
                for (var j = 0; j < arrClone.length; j++) {
                    resultArr.push(strClone + arrClone[j]);
                };
                resultNum += arrClone.length;
            } else {
                change(arrClone, iLayer+1, strClone);
            }
        };
    }

    //是从第二层开始执行，第一层经过for循环得出
    change(arr, iLayer+1, '');
    resultArr.push(resultNum);

    return resultArr;
}

排列的数学表示法

function A(m, n) {
    return f(m) / f(m-n);
}

function f(m) {
    if (m <= 1) return 1;
    return m * f(m-1);
}

console.log(A(3,1));

组合函数

组合的树形表达法：先采用排列的方式获取可能的值而后过滤掉其中重复的值

/**
 * 组合函数
 * @param  Array arr 输入数组
 * @param  Num   num 取出的组合个数
 * @return Array     前几位表示组合的可能性，最后一位表示排列的状况数
 */
function combination(arr, num) {
    var resultArr = [],
        resultNum = 0,
        iLayer    = 1;    //当前在第几层
    if (num == 1) {
        resultArr = arr.concat();
        resultNum = arr.length;
    };

    function change(arr, iLayer, str) {
        for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
            var arrClone  = arr.concat();
            var strClone = str + arrClone.splice(i, 1);

            if (num == iLayer) {
                for (var j = 0; j < arrClone.length; j++) {
                    resultArr.push(strClone + arrClone[j]);
                };
                resultNum += arrClone.length;
            } else {
                change(arrClone, iLayer+1, strClone);
            }
        };
    }

    //是从第二层开始执行，第一层经过for循环得出
    change(arr, iLayer+1, '');
    resultArr = unique(resultArr);
    resultArr.push(resultArr.length);

    return resultArr;
}

function unique(arr) {
    var validator = {};
    var resultArr = [];

    for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
        var key = arr[i].split('').sort().join('');
        if (!validator[key]) {
            resultArr.push(arr[i]);
            validator[key] = 1;
        };
    };
    return resultArr;
}

console.log(combination(arr, 2));

组合的数学表达法

/**
 * 组合的数学表示法
 * C(m, n) = m! / ((m-n)! * n!)
 */
function C(m, n) {
    return f(m) / (f(m-n) * f(n));
}

function f(m) {
    if (m <= 1) return 1;
    return m * f(m-1);
}

console.log(C(3,2));

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