第九届北京高中数学知识应用竞赛初赛——猫抓老鼠问题

第九届北京高中数学知识应用竞赛初赛 第二题原题：一只老鼠为了躲避猫的追捕，跳入了半径为Ｒ的圆形湖中．猫不会游泳，只能沿湖岸追击，并且总是试图使自己离老鼠最近(即猫总是试图使自己在老鼠离岸最近的点上)。设猫在陆地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的速度的４倍。问老鼠能否摆脱猫的追击?(如果老鼠上岸时猫不在老鼠上岸的位置，则认为老鼠摆脱了猫的追击．假设猫鼠体力足够。) 解答： 如图，设鼠从A点跳入水中，开始

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