leetcode最小石头

题目以下数组

每一回合，从中选出任意两块石头，而后将它们一块儿粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果以下：

     若是 x == y，那么两块石头都会被彻底粉碎；
     若是 x != y，那么重量为 x 的石头将会彻底粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
     最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。若是没有石头剩下，就返回 0。

      

     示例 1：

     输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
     输出：1
     解释：
     组合 2 和 4，获得 2，因此数组转化为 [2,7,1,8,1]，
     组合 7 和 8，获得 1，因此数组转化为 [2,1,1,1]，
     组合 2 和 1，获得 1，因此数组转化为 [1,1,1]，
     组合 1 和 1，获得 0，因此数组转化为 [1]，这就是最优值。
     示例 2：

     输入：stones = [31,26,33,21,40]
[7,2,21]
     [19,7,31]
     [12,7]
     [5]
     [2,26,21,40]
     [3,5,40]
     [2,40]
     输出：5
     示例 3：

     输入：stones = [1,2]
     输出：1

     来源：力扣（LeetCode）
     连接：https://leetcode-cn.com/problems/last-stone-weight-ii
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答题思路以下，用到动态规划，能够把数个石头一块儿当作一块大石头，将小石头分为两组变成两颗大石头互撞的问题，所以就只须要计算其中一组的重量怎么分得趋近于平均值(这样对撞才会获得最小值)，也就是全部石头重量和的一半，接着就是容量限制总和/2之内的背包问题了markdown

* ClassName: LeetCodeTest10 <br/>
 * Description: <br/>
 * date: 2021/6/9 10:11<br/>
 *
 * @author me<br/>
 * @since JDK 1.8
 */
public class LeetCodeTest10 {
    /**
     * 
     ，须要为数组中每个数字加上符号（或正或负），统计计算结果等于target的方案。
     本题须要求得数组中，同理也须要为每一个数字加上符号（或正或负），再计算这个计算表达式的结果，指望获得的绝对值最小。 问题能够转化为咱们但愿494题中的target值，要最小。
     通过昨天的分析，只考虑负数的和，假设为neg，那么正数和 + 负数和 = 总和 = target 表达式转化为 (sum - neg) + (-neg) = target <=> sum - 2 * neg = target 指望获得的绝对值最小，极限就是target = 0 <=> neg = sum / 2，那么本题因为neg的值未知，问题最终转化为背包问题，从 stones 数组中选择，凑成总和不超过sum/2 的最大价值。
     能够把数个石头一块儿当作一块大石头，将小石头分为两组变成两颗大石头互撞的问题，所以就只须要计算其中一组的重量怎么分得趋近于平均值(这样对撞才会获得最小值)，也就是全部石头重量和的一半，接着就是容量限制总和/2之内的背包问题了
     */
    public static void main(String[] args) {
        int stones[] = {31,26,33,21,40};
       int backNum = new Solution().lastStoneWeightII(stones);
        System.out.println(backNum);
    }
    static class Solution {
        public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
            int sum = 0;
            for (int stone : stones) {
                sum += stone;
            }
            int val = sum / 2; //接近平均值
            int[] dp = new int[val + 1];
            //遍历数组
            for (int stone : stones) {
                //平均值中间来吗
                for (int i = val; i >= 0; i--) {
                    if (stone <= i) {
                        dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - stone] + stone);
                    }
                }
            }
            //73 146-75 151
            return sum - dp[val] * 2;
        }
    }
}

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