如何加快Dijkstra算法的运行速度？

时间 2019-12-05

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在Dijkstra算法中，面对单源单目标的最短路径，若是遇到了要relax的节点u就是目标节点t,显然就能够执行结束了。算法

Dijkstra算法post

Dijkstra算法的探索路径是从源一直往目标前景，那么加速它的一个角度就是从源开始探索的时候，同时从目标点向源开始探索，这种算法即Bi-Directional Search。.net

Bi-Directional Search

具体操做位，从源点和从目标两个方向均开始搜索，轮流的执行。两个方向的搜索意味着，在初始化的时候将有两个路径值：:向前搜索最短路径、向后搜索最短路径；两个最小优先级队列、；对应的前一个节点指向 $\pi_f$ 、 $\pi_b$ ;以及、3d

向前搜索：沿着源点向目标搜索

向后搜索：沿着目标向源点搜索

对于选出的顶点u,当他'同时'被前向搜索和后向搜索处理完成，或者说是‘同时’从、中删除了，此时能够结束。指针

可能想到的思路是，若是u是第一个知足结束条件的，那么沿着各自的前向指针，便可找到最短路径。以以下搜索为例：code

向前搜索：从源点出发，使用Dijkstra算法，能够计算出

={a(3),u(5),b( $\infty$ ),t( $\infty$ )},

={s(0)}

向后搜索：从目标出发，使用Dijkstra算法，能够计算出

={a( $\infty$ ),s( $\infty$ ),b(3),u(5)},

={t(0)}

向前搜索：从中移除的最小值为 =3,执行边(a,b)的Relax操做，可获得={u(5),b(6),t( $\infty$ )},={s(0),a(3)}cdn

向后搜索：从

中移除最小值为

=3,执行边(a,b)的Relax操做，能够计算出

={a(6),s( $\infty$ ),u(5)},

={t(0),b(3)}

向前搜索：从中移除的最小值为 =5,执行边(u,t)的Relax操做，可获得={b(6),t(10)},={s(0),a(3),u(5)}blog

向后搜索：从

中移除最小值为

=5,执行边(s,u)的Relax操做，能够计算出

={a(6),s(10)},

={t(0),b(3),u(5)}

此时的u达到了终止的条件，同时从

和

中删除，按照前向搜索和后向搜索的指针去计算最短路径，发现为10，很明显不是最短路径。
正确的计算方式为：当终止以后，应该找到一个顶点x,使得

最小。具体措施为，看

、

中的全部节点，看它在

、

中值，使得

最小

另外一种算法为Goal-Directed Search ,详见 www.researchgate.net/publication…队列

算法导论(MIT 6.006 第18讲)get