母函数应用

砝码称重   有了对母函数的一般认识后，我们可以用它来解决一些简单的计数问题，比如说下面这道题：我们有1，2，3，4g四个砝码，一共可以称出多少种重量；而且，对于某一个重量，共有多少种称法？这个可以直接用母函数求解，1g的对应1+x，2g的对应1+x2，以此类推。所以整个母函数就是G(x)=(1+x)(1+x2)(1+x3)(1+x4).我们只要将其连乘展开，每一项的系数就是对应x的k次幂，加起来

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