【快速幂】P3197越狱

花费了好长时间，终于刷掉了这道题。

题目在这里（洛谷）  （信息学奥赛一本通）

嗯，没错，这是一道快速幂的题，不会快速幂点这里

 

好如今开始分析，这道题用小学奥数的思想就能够想到，直接算有多少种可能比较难，因此就算出全部的状况再减去不越狱的状况，就是越狱的状况了。全部状况就是mⁿ，不发生的状况就是m*(m-1)^(n-1)，因此，发生的状况就是mⁿ-m*(m-1)^(n-1)。

而后就成功的算出了发生的状况数。

代码以下

 1 #include<iostream>
 2 #define LL long long    //下面LL能够代替long long
 3 using namespace std;
 4 LL m, n, mod=100003;
 5 LL power(LL a, LL b){
 6     int ans=1, base=a;
 7     while (b != 0){
 8         if (b&1 == 1) ans=(ans*base)%mod;   //b&1==1 = b%2==1 
 9         base=(base*base)%mod;
10         b>>=1;
11     }
12     return ans;
13 }
14 int main()
15 {
16     cin>>m>>n;
17     cout<<power(m, n)-((m%mod)*power(m-1, n-1)%mod+mod)%mod<<endl;    //公式
18     return 0;
19 }

这个代码样例是能够过去的，but只有10分，我也不知道为啥。

可是根据对输出的分析，我给快速幂多mod了几下，居然AC啦…

因此看下面，AC代码

 1 #include<iostream>
 2 #define LL long long
 3 using namespace std;
 4 LL m, n, mod=100003;
 5 LL power(LL a, LL b){
 6     int ans=1, base=a;
 7     while (b != 0){
 8         if ((b&1) == 1) ans=(ans%mod)*(base%mod)%mod;
 9         base=(base%mod)*(base%mod)%mod;
10         b>>=1;
11     }
12     return ans;
13 }
14 int main()
15 {
16     cin>>m>>n;
17     cout<<(power(m, n)-(m*power(m-1, n-1))%mod+mod)%mod<<endl;
18     return 0;
19 }