python八皇后问题

两种方法

第二种方法解释
第一层for表示第一个皇后的位置，而后第二层for表示，循环8次，表示其余皇后的位置，最后限制次数，是if判断

def conflict(state,nextx):
    '定义冲突函数,state为元组，nextx为下一个皇后的水平位置，nexty为下一个皇后的垂直位置'
    nexty = len(state)
    for i in range(nexty):
        if abs(state[i]-nextx) in (0,nexty-i):#若下一个皇后和前面的皇后列相同或者在一条对角线上，则冲突
            return True
    return False

def queens(num=8,state=()):
    '八皇后问题，这里num表示规模'
    for pos in range(num):
        if not conflict(state,pos ):#位置不冲突
            if len(state) == num - 1:#如果最后一个皇后，则返回该位置
                yield (pos,)
            else:#若不是最后一个皇后，则将该位置返回到state元组并传给后面的皇后
                for result in queens(num,state + (pos,)):
                    yield (pos,) + result

l = 0
for i in queens(num=8,state=()):
    print i
    l += 1
print l

from itertools import permutations
for vec in permutations(range(8)):
    if (8 == len(set(vec[i]+i for i in range(8)))== len(set(vec[i]-i for i in range(8)))):
        print vec

global col                                  #定义一些全局变量
global row
global pos_diag
global nag_diag
global count

def output():   
    ''' 输出一种有效结果
    '''
    global count
    print row
    count += 1

def do_queen(i):
    ''' 生成全部正确解
    @param i: 皇后的数目
    '''
    for j in range(0, 8):                   #依次尝试0～7位置
        if col[j] == 1 and pos_diag[i-j+7] == 1 and nag_diag[i+j] == 1:
            #若该行，正对角线，负对角线上都没有皇后，则放入i皇后
            row[i] = j
            col[j] = 0                      #调整各个列表状态
            pos_diag[i-j+7] = 0
            nag_diag[i+j] = 0
            if i < 7:
                do_queen(i+1)               #可递增或递减
            else:
                output()                    #产生一个结果，输出
            col[j] = 1                      #恢复各个列表状态为以前的
            pos_diag[i-j+7] = 1
            nag_diag[i+j] = 1

if __name__ == '__main__':
    col = []                                #矩阵列的列表，存储皇后所在列，若该列没有皇后，则相应置为1，反之则0
    row = []                                #矩阵行的列表，存放每行皇后所在的列位置，随着程序的执行，在不断的变化中，之间输出结果
    pos_diag = []                           #正对角线，i-j恒定，-7~0~7，而且b(i)+7统一到0～14
    nag_diag = []                           #负对角线，i+j恒定，0～14
    count = 0
    for index in range(0, 8):               #一些初始化工做
        col.append(1)
        row.append(0)
    for index in range(0, 15):
        pos_diag.append(1)
        nag_diag.append(1)
    do_queen(0)
    #开始递归，先放一个，依次递增，反过来，从7开始递减也可
    print 'Totally have %d solutions!' % count

import random
#冲突检查，在定义state时，采用state来标志每一个皇后的位置，其中索引用来表示横坐标，基对应的值表示纵坐标，例如： state[0]=3，表示该皇后位于第1行的第4列上
def conflict(state, nextX):
    nextY = len(state)
    for i in range(nextY):
        #若是下一个皇后的位置与当前的皇后位置相邻（包括上下，左右）或在同一对角线上，则说明有冲突，须要从新摆放
        if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i):
            return True
    return False

#采用生成器的方式来产生每个皇后的位置，并用递归来实现下一个皇后的位置。
def queens(num, state=()):
    for pos in range(num):
        if not conflict(state, pos):
            #产生当前皇后的位置信息
            if len(state) == num-1:
                yield (pos, )
            #不然，把当前皇后的位置信息，添加到状态列表里，并传递给下一皇后。
            else:
                for result in queens(num, state+(pos,)):
                    yield (pos, ) + result

#为了直观表现棋盘，用X表示每一个皇后的位置
def prettyprint(solution):
    def line(pos, length=len(solution)):
        return '. ' * (pos) + 'X ' + '. '*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print line(pos)

if __name__ == "__main__":
    prettyprint(random.choice(list(queens(8))))

def queens(num=8, state=()):
    for pos in range(num):        
        if not conflict((), pos):
            queens(num, state+(pos,)) #递归调用，将此行展开

def conflict(state,nextx):
    '定义冲突函数,state为元组，nextx为下一个皇后的水平位置，nexty为下一个皇后的垂直位置'
    nexty = len(state) 
    for i in range(nexty):
        if abs(state[i]-nextx) in (0,nexty-i):#若下一个皇后和前面的皇后列相同或者在一条对角线上，则冲突
            return True
    return False

def queens(num=8,state=()):
    '八皇后问题，这里num表示规模'
    for pos in range(num):
        if not conflict(state,pos):#位置不冲突
            if len(state) == num - 1:#如果最后一个皇后，则返回该位置
                yield (pos,)
            else:#若不是最后一个皇后，则将该位置返回到state元组并传给后面的皇后
                for result in queens(num,state + (pos,)):
                    yield (pos,) + result

def prettyp(solution):
    '打印函数'
    def line(pos,length = len(solution)):
        '打印一行，皇后位置用X填充，其他用0填充'
        return 'O'*(pos)+'X'+'O'*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print(line(pos))                   

import random
#随机打印一种
prettyp(random.choice(list(queens(8))))

# -*- coding: utf-8 -*-
#python默认为ascii编码，中文编码能够用utf-8
import random
#随机模块

def conflict(state,col):
    #冲突函数，row为行，col为列
    row=len(state)
    for i in range(row):
        if abs(state[i]-col) in (0,row-i):#重要语句
            return True
    return False

def queens(num=8,state=()):
    #生成器函数
    for pos in range(num):
        if not conflict(state, pos):
            if len(state)==num-1:
                yield(pos,)
            else:
                for result in queens(num, state+(pos,)):
                    yield (pos,)+result

def queenprint(solution):
    #打印函数
    def line(pos,length=len(solution)):
        return '. '*(pos)+'X '+'. '*(length-pos-1)
    for pos in solution:
        print line(pos)

for solution in list(queens(8)):
    print solution

print '  total number is '+str(len(list(queens())))
print '  one of the range is:\n'
queenprint(random.choice(list(queens())))