06:月度开销( NOI / 1.11编程基础之二分查找)——二分查找求下界

题目：http://noi.openjudge.cn/ch0111/06/

分析：

以样例进行说明：

7 5
100
400
300
100
500
101
600

一、用a[1..7]保存数据。最大的数组元素=600，元素总和为1901，因此600<=ans<=1901。

二、若ans=600，能够分出几个月？

由于100+400<=600，100+400+300>600，因此100+400算一个月，

而后300+100<=600，300+100+500>600，因此300+100算一个月，

而后500<=600，500+101>600，因此500算一个月，

而后101<=600，101+600>600，因此101算一个月，

最后的600算一个月。

给出算月份的代码段：

int check(int mid){
	int cns=1,sum=0;
	for(int i=0;i<n;i++){	
		if(sum+a[i]>mid){
			cns++;
			sum=a[i];
		}
		else sum+=a[i];
	}
	return cns;
}

这里月份计数器初始值为1，是由于当i=n时，if条件成立则cns加1后，a[n]仍应该算做新的一个月。

【这点不注意到，则会扣去3分】

三、从小往大找，找到第一个知足条件的元素就是ans，因此用二分查找求下界模板。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,a[100005];
int check(int a[],int mid){
	int sum=0,cns=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(sum+a[i]>mid){
			cns++;
			sum=a[i];
		}
		else sum+=a[i];	
	}
	return cns;
}
int BSearch(int a[],int l,int r){
	int mid;
	while(l<r){
		mid=l+(r-l)/2;
		if(check(a,mid)<=m)r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	return l;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	int sum=0,maxx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];
		if(maxx<a[i])maxx=a[i];
	}
	cout<<BSearch(a,maxx,sum+1)<<endl;
	return 0;
}