堆排序复习

 2013-04-21 翻阅《算法导论》

再谈堆排序

堆排序利用的特性——堆的数据结构特征：最大/最小 的元素老是在根处取得。

那么要利用根来排序，咱们只须要保持堆的特性，而后每次把最后的元素与根交换，取出根元素就能够了。可是这个过程须要用到整堆，即保证这个数组可以造成堆的特征（这里对最大堆来说）：父节点老是比子节点要大。

整堆就是对这种“僭越”的清洗，提及来很残忍，其实就是若是比本身小的占用了上位，则和它交换，这样递归下去，就必定可以让整棵树变得“层次分明”。

 

此次我用python来实现一个堆。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

#!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- ''' # heapsort of python # by bibodeng # 2013-04-21 ''' DEBUG = 1                                            class  heap_sort:      array  =  []       #the array to be sort      heap_size  =  0                                                     def  __init__( self , array):          self .array  =  array       #the array to be sort          self .heap_size  =  len ( self .array)  -  1          '''print self.array          print self.heap_size'''                                                     # find the parent node index in array      def  parent( self ,i):          return  i>> 1                                                         def  left_child( self ,i):          return  (i<< 1 )  +  1                                                         def  right_child( self ,i):          return  (i<< 1 )  +  2                                                         def  heap_max( self ):          return  self .array[ 0 ]                                                         def  swap( self ,x,y):          return  y,x                                                     # make the array fit heap from node i      def  max_heapify( self , i):            # judge the i is smaller than his child          l  =  self .left_child(i)          r  =  self .right_child(i)          largest   =  i          # left          if  l < =  self .heap_size  and  array[i] < array[l]:              largest  =  l          # right          if  r < =  self .heap_size  and  array[largest] < array[r] :              largest  =  r          # exchange the largest with i          if  largest ! =  i:              array[i],array[largest]  =  self .swap(array[i], array[largest])              # recur              self .max_heapify(largest)                                                                                                            # make the array is a heap      def  build_heap( self ):          # self.heap_size = self.array.len()          for  i  in  range (( self .heap_size / 2 ),  - 1 ,  - 1 ):              # print "heapify node", i ,":", self.array[i]              self .max_heapify(i)                                                                                                        def  h_sort( self ):          print  "before build: " , self .array          # first , build heap          self .build_heap()          # second get the heap node by order          # print self.heap_size          print  "after build: " , self .array          for  i  in  range ( self .heap_size,  - 1 ,  - 1 ):              # get root              print  "the " ,i, "num : " ,  self .heap_max()              self .array[ 0 ]  =  self .array[i]              del  self .array[i]              self .heap_size  - =  1              # heapify the array              self .max_heapify( 0 )                                                                                               # call the program to run array  =  [] if  DEBUG  = =  1 :      array.extend([ 3 , 2 , 5 , 4 , 6 , 9 , 1 , 10 , 20 ]) else :      tmp  =  int ( raw_input ( "input one number :" ))      while (tmp >  0 ):          array.append(tmp);          tmp  =  int ( raw_input ( "input one number :" ))                                                    # 正式验证程序功能  sort_example  =  heap_sort(array) sort_example.h_sort()

优先队列

 

在堆的基础上，添加了增加key功能，这样增加后的元素要遵照堆的规则，在合适的地方排队。故而须要自底向上地整堆，若是比父节点大，就一直交换。其实堆自己就已经具有了优先队列的功能了，增长功能会变得更加灵活，由于优先权多是会改变的。

 

添加一个插入功能，实际上是在最后添加一个无穷小的元素（这样就能够理所固然地排在最后），而后对它进行增加key，而后它的位置就改变了。

 

by bibodeng  2013-04-21 21:54:21